Apa yang Menarik Tentang Geometri Dalam Kehidupan Seharian

Penulis: Nurisya Mohd Shah, Ph.D
Penyarah kanan fizik teori,
Jabatan Fizik, Fakulti Sains, UPM

 

Seawal umur satu tahun, kanak-kanak sebenarnya telah pun didedahkan dengan konsep geometri yang mudah. Sebagai permulaan, boleh dikatakan hampir setiap kanak-kanak di serata dunia pernah bermain dengan blok berwarna-warni yang dihasilkan menyerupai pelbagai bentuk poligon seperti segitiga, segiempat sama, rombus dan lain-lain lagi. Bentuk blok poligon ini seterusnya akan cuba disuaipadankan oleh kanak-kanak tadi mengikut rekabentuknya yang sebenar dan dikumpulkan ke dalam sebuah kotak segiempat sama yang lebih besar.

Apabila usia kanak-kanak semakin meningkat, mereka mendapat pendedahan kepada konsep geometri yang lebih luas pula. Sebagai contoh, permainan blok yang sangat popular iaitu LEGO. Pada 1949, The LEGO Group sebuah syarikat swasta yang bertapak di Billund, Denmark telah mengeluarkan produk mainan binaan daripada plastik yang terdiri daripada kepingan-kepingan blok seperti segiempat sama dan segiempat tepat yang berwarna-warni. Menariknya, kepingan blok LEGO ini boleh dipasang dan disambungkan dengan pelbagai cara. Terpulang kepada individu itu mengikut imaginasi tersendiri untuk membina objek-objek lain seperti bangunan, kenderaan dan juga bentuk robotik yang menarik.

 

Jika diteliti, kedua-dua jenis permainan ini memberi pengetahuan pengenalan geometri kepada individu secara berperingkat. Konsep geometri yang pertama ialah memperkenalkan rupa bentuk poligon dan LEGO pula memberi peluang kepada individu untuk menerokai sendiri keupayaan untuk menghasilkan objek-objek baharu berasaskan bentuk geometri. Melalui kajian, apa yang diterapkan oleh kedua jenis permainan ini mampu melatih pemikiran kritis kanak-kanak dan seterusnya meningkatkan kecenderungan mereka untuk berinovasi terhadap sesuatu perkara dalam kehidupan harian.

Perkataan geometri pada asalnya diambil daripada Bahasa Greek yang bermaksud “geo” untuk bumi dan “metron” untuk pengukuran. Geometri adalah salah satu cabang matematik yang mengkhusus kepada pemahaman tentang bentuk, saiz, kedudukan relatif objek dan pencirian sesuatu ruang. Pada awalnya, geometri diperkenalkan dengan secara tidak langsung yang melibatkan pengetahuan sains praktikal kepada konsep pengukuran yang sedia ada seperti pengiraan panjang, luas dan juga isipadu ruang.

Geometri boleh dikelaskan kepada dua, sama ada geometri yang praktikal atau abstrak. Praktikal dalam geometri adalah praktikal dalam sains yang melibatkan pengukuran (metron). Sebagai contoh sumbangan Hukum Pythagoras, konsep lilitan, luas bulatan, segitiga, isipadu silinder, sfera dan piramid. Hukum Pythagoras seperti yang diketahu berkait dengan hukum tiga sisi segitiga tepat. Ia menyatakan kuasa dua jarak hipotenus, c² adalah bersamaan dengan hasil tambah kuasa dua sisi yang lain. Ini terkandung di dalam persamaan Pythagoras iaitu a² + b² = c². Persamaan ini sering digunakan terutamanya dalam melibatkan penyelesaian vektor dua dimensi dalam sesuatu model fizik sebagai contoh, untuk mengira daya atau berat objek yang melibatkan tuil.

 

Manakala bagi abstrak geometri, ia memfokus kepada idea (geo) yang menjadi kepakaran Euclid, ahli matematik Greek yang telah memperkenalkan geometri Euclid. Geometri Euclid mengkelaskan ciri-ciri utama sesuatu ruang seperti titik koordinat, garis dan satah dengan lebih mendalam. Hukum Pythagoras sebagai contoh merupakan salah satu daripada geometri Euclid.

Kita tinggalkan sejenak pengkhususan kepada konsep geometri di dalam bidang penyelidikan yang rata-ratanya memerlukan pengetahuan matematik dan juga fizik yang lebih mendalam. Mari kita fokus kepada bagaimana geometri telah dan akan memberikan kesan kepada kehidupan harian kita. Jika difikirkan sejenak, terdapat sedikit falsafah dalam hubungkait geometri dengan keadaan sekeliling kita.

Perhatikan jubin-jubin pelbagai corak yang boleh didapati hampir di semua bilik air sama ada di rumah, pejabat dan ruang-ruang tempat yang lain. Pemilihan bentuk poligonnya ialah bentuk segiempat tepat ataupun segiempat sama. Jarang sekali kita lihat pilihan jubin bentuk segitiga, rombus, heksagon atau bentuk selainnya untuk dijadikan sebagai hiasan dalaman. Mengapa agaknya perkara ini berlaku? Beberapa faktor yang mempengaruhinya termasuklah ciri mudah yang terdapat pada bentuk segiempat untuk disuaikan dengan bentuk segi sesebuah ruang itu sendiri. Secara praktikalnya ruang bilik yang normal jugak merupakan bentuk segiempat dalam tiga dimensi. Agak janggal untuk menghasilkan ruangan pejabat atau bilik air berbentuk segitiga atau heksagon. Tidak mustahil untuk dihasilkan tetapi proses penjubinan (pemetaan ruang) akan menjadi rumit dan seterusnya meningkatkan kos binaan.

Namun, kita masih dapat melihat bentuk jubin yang lebih terperinci binaannya dan menghasilkan bentuk rekaan geometri yang sangat indah dan unik. Ciri geometri ini dapat dilihat contohnya pada kubah sesebuah masjid, gereja atau rumah ibadat yang lain. Kubah masjid terutamanya sarat dengan bentuk-bentuk geometri yang lebih kompleks. Rekaan sebegini tidak hanya terhad kepada bahagian kubah, malah boleh dilihat juga pada corak tingkap, pencirian dinding dan sebagainya. Hampir setiap negara muslim di dunia membina corak kubah masjidnya yang tersendiri. Pemilihan corak atau rekabentuk geometri ini seringkali berkait rapat dengan sejarah, kaum atau senibina sesebuah negara.

 

 

Akhir sekali, mari kita lihat jika geometri mempunyai hubungkait dengan alam semulajadi. Jawapannya mudah, lihatlah salji (snowflake). Bagi penulis, konsep geometri itu sebenarnya adalah sesuatu yang bersifat semulajadi. Hasil kajian telah membuktikan bahawa emping salji i.e. kristal ais yang jatuh melalui atmosfera bumi terbentuk dalam pelbagai bentuk yang unik. Corak geometri yang unik ini adalah sejenis simetri-6-lipatan. Ini bermaksud salji mempunyai bentuk poligon yang sekata iaitu jika diukur setiap sudut dan panjang sisinya adalah sama. Oleh kerana setiap emping salji menghasilkan bentuk yang unik, kompilasi bentuk-bentuk salji ini akan bertambah sepanjang masa. Dengan kata lain salji (geometri) ini sendiri adalah sesuatu yang misteri.

 

Catatan: Artikel ini pernah muncul di Dewan Kosmik terbitan Dewan Bahasa dan Pustaka. Diterbitkan semula di MajalahSains.Com atas persetujuan penulis.