#TanyaSaintis-Mampukah Saya Berlari Sepantas Usain Bolt

Soalan: Sekiranya saya berlari 20 km/j dalam sebuah kapal terbang selaju 500 km/j, adakah kelajuan saya mengatasi Usain Bolt?

– Mohd Izzul Irfan, SMK Subang Bestari

Setiap objek yang bergerak mempunyai nilai kelajuan yang tertentu pada arah yang tertentu. Halaju bagi sesuatu objek ialah kelajuannya pada arah tertentu. Jika A dan B bergerak dengan kelajuan 10 m/s pada arah bertentangan, halaju kedua-duanya berbeza. Begitu juga halaju kedua-duanya tak sama jika A dan B bergerak pada arah yang sama namun A lebih laju berbanding B. Halaju satu objek boleh diklasifikasikan sama ada halaju seragam, halaju bertambah, mahupun halaju melembap. Objek yang dalam keadaan rehat memberi nilai halaju sifar. Persoalannya, bagaimanakah kita menentukan halaju sesuatu objek?

Bayangkan Kamal yang sedang duduk membaca surat khabar di dalam sebuah kapal terbang yang sedang dalam perjalanan ke suatu destinasi. Adakah halaju Kamal adalah sifar? Ataupun halajunya sama dengan kapal terbang? Jika Kamal bergerak ke tandas bahagian depan pesawat, adakah perubahan halajunya?

Bagi menjawab persoalan-persoalan ini, terlebih dahulu kita perlu mengenalpasti di manakah kedudukan pemerhati (observer) atau pengukur. Pemerhati berada di dalam kerangka rujukan (reference frame) bagi memperihalkan gerakan tersebut. Ini bermakna, jika pemerhati, katakan Aliya, berada di dalam pesawat yang sama, halaju Kamal yang diperhatikannya adalah sifar. Sekiranya Aliya berdiri tegak (halaju sifar) di tepi pantai maka kerangka rujukan bukan lagi pada pesawat tetapi di tempat berdirinya Aliya. Dengan anggapan Aliya mempunyai mata bionik dan boleh melihat Kamal membaca surat khabar dalam pesawat dengan jelas, sudah pasti Aliya melihat Kamal tersebut mempunyai halaju yang sama dengan pesawat yang dinaikinya. Sekiranya Kamal bergerak ke tandas di hadapan pesawat, sudah pastilah halaju Kamal lebih tinggi berbanding halaju pesawat.

Persoalan yang baharu pula timbul, bagaimana sekiranya Aliya melihat Kamal sambil bergerak dengan kelajuan tertentu? (kerangka rujukan bergerak). Bagaimana pula sekiranya arah gerakan Aliya bertentangan dengan gerakan pesawat, ataupun sama-sama bergerak dengan kelajuan dan arah yang sama? Sudah pasti ada perubahan nilai halaju Kamal yang diperhati, kesan dari gerakan Aliya relatif kepada pesawat.

Berbalik kepada persoalan asal iaitu perlumbaan anda dengan Usain Bolt. Bagi menyelesaikan masalah ini, konsep kerangka rujukan dan halaju relatif diaplikasikan. Terlebih dahulu kita perlu ketahui bahawa kelajuan boleh ditulis menggunakan pelbagai unit yang setara. Kelajuan kereta biasanya ditulis dalam unit km/j. 100 km/j bermaksud jarak 100 km dicapai dalam masa 1 jam. 100 km/j ini juga bersamaan dengan 100 ribu meter dalam masa 60×60 saat iaitu 27.8 m/s atau 27.8 m dicapai dalam 1 saat. Dalam artikel ini nilai setara dalam km/j ditulis dalam kurungan.

Subskrip pada symbol v memberi erti berikut: A = anda, B = Bolt, p = pesawat, t = tepi pantai. Kita takrifkan tiga halaju pada kerangka rujukan berbeza.

• Usain Bolt berlari m/s (37 km/j) merujuk kepada jadual di bawah. “+” bermaksud arah gerakan ke kanan ) diukur pada kerangka rujukan pantai.

• Anda berlari m/s (20 km/j) arah ke kanan diukur pada kerangka rujukan pesawat.

• Manakala halaju pesawat ialah m/s (500 km/j) diukur pada kerangka rujukan pantai.

Kita bahagikan masalah ini kepada dua kes untuk diadili oleh seorang hakim.

Kes 1: Kerangka rujukan hakim berada di tepi pantai.

Hakim mengukur halaju Bolt sebagai m/s, manakala halaju anda ialah

Melalui pengiraan , jelaslah andalah pemenangnya. Malah, sekiranya anda hanya duduk rehat tanpa bergerak dalm pesawat dalam perlumbaan yang sama, anda masih mempunyai kelajuan mengatasi Usain Bolt dimana, bagi hakim yang sama berada di pantai, beliau merekodkan kelajuan anda adalah sama dengan kelajuan kapal terbang iaitu +139 m/s jauh lebih laju dari Usain Bolt.

Kes 2: Kerangka rujukan hakim berada di dalam pesawat.

Hakim mengukur halaju anda sebagai kerana anda yang sedang berlari dan Hakim berada dalam pesawat yang sama, manakala halaju Usain Bolt ialah

Dalam kapal terbang, hakim akan melihat seolah-olah pantai bergerak ke belakang kerana ditinggalkan oleh kapal terbang, maka halaju pantai bernilai negatif kerana bergerak bertentangan dengan arah pesawat. Jadi, halaju Usain Bolt yang diukur dari kerangka rujukan pesawat -129 m/s.

Dalam kes ini, kerangka rujukan ialah pesawat dan gerakan Usain Bolt adalah sangat laju berbanding anda! Tetapi, pada arah yang bertentangan.

Anda boleh cuba mengira kelajuan anda dan Usain Bolt untuk keadaan-keadaan yang lain seperti sekiranya hakim berada di bulan. Kerangka rujukan sekarang adalah bulan, maka kita perlu mengambil kira kelajuan bumi beredar dan kelajuan bulan!

Sebagai kesimpulannya, dalam penentuan kelajuan untuk pergerakan relatif, terlebih dahulu kita perlu menentukan di manakah kerangka rujukan kita. Dengan mengetahui tempat pemerhati, dan nilai kelajuan gerakan, barulah hakim boleh membuat penentuan siapakan yang memenangi pertandingan.

Konsep pengukuran relatif halaju ini amatlah penting dalam Teori Kerelatifan Khas (Special Relativity theory) yang dibangunkan oleh Albert Einstein (1879-1955) pada tahun 1905 dengan memperkenalkan penentuan kerangka rujukan. Walau bagaimanapun, teori ini diguna pakai untuk pergerakan sangat pantas menghampiri kelajuan cahaya iaitu (30 juta meter dalam satu saat!). Dalam kes pergerakan objek menghampiri kelajuan cahaya, pemerhati-pemerhati dari dua kerangka rujukan yang berbeza akan menyaksikan peristiwa yang sama, tetapi memperolehi hasil yang berbeza apabila membuat pengukuran terhadap jarak yang dilalui oleh jasad serta masa yang diambil untuk pergerakan jasad dari suatu titik awal ke suatu titik akhir. Katakan terdapat dua pemerhati Ahmad dan Ali yang berada di dua kerangka rujukan yang berbeza sedang mengukur jarak yang dilalui dan masa yang diambil oleh suatu kapal angkasa yang bergerak dengan kelajuan (dengan ialah halaju cahaya) dari titik X ke Y. Dari kerangka rujukan Ahmad yang berada di dalam kapal angkasa tersebut, nilai jarak dan tempoh masa yang diukurnya adalah berbeza berbanding Ali pada kerangka rujukan bumi. Secara teorinya, Ali akan mendapati masa yang diambil oleh kapal angkasa untuk bergerak dari titik X ke Y adalah lebih lama dari masa sebenar yang diukur oleh Ahmad di dalam kapal angkasa tersebut. Manakala bagi pengukuran jarak, Ali mendapati jarak yang dilalui oleh kapal angkasa adalah lebih pendek dari kiraan Ahmad. Maka secara teori, jika Ahmad dan Ali adalah kembar seiras, dan Ahmad mengembara dengan kapal angkasa pada kelajuan kemudiannya kembali ke bumi selepas suatu ketika akan lebih ‘muda’, kerana tempoh masa yang dialami Ali dan Ahmad berbeza. Bagi kes halaju yang sangat rendah berbanding halaju cahaya seperti situasi pesawat di atas, konsep kerangka rujukan masih boleh diguna pakai. Namun fenomena kesan pengurangan panjang (length contraction) dan perlambatan masa (time dilation) tidak dapat dilihat kerana tidak ketara perbezaannya.

Uji Minda: Jika anda dan Bolt sama-sama bertanding di atas pesawat, dengan halaju relatif kepada kerangka rujukan pesawat masing-masing ialah 20 km/j dan +10.4 m/s, siapakah yang akan memenangi perlumbaan? [Klu: lihat unit dan nilai halaju yang diberi]

Jawapan oleh – Fizikawan Nor Hazmin Sabri (Pensyarah Jabatan Fizik, Universiti Malaysia Terengganu – UMT)

Suntingan Prof Madya Dr. Shahrul Kadri Ayop (UPSI). Soalan diterima melalui aktiviti Tanya Fizikawan kelolaan Subkumpulan Pendidikan Fizik, Institut Fizik Malaysia (IFM) di Kuala Lumpur Engineering and Science Festival 2016 KLESF (2016) bertempat di MIECC, 4 hingga 6 November 2016. Layari http://ifm.org.my/