Srinivasa Ramanujan- Ahli Matematik Terbilang India (1887-1920)

Oleh: Jaymani A/P Sevanathan

Srinivasa Ramanujan adalah salah seorang genius matematik berasal dari India. Beliau telah membuat sumbangan besar dalam teori analisis nombor, pecahan berterusan dan siri tak terhingga serta sebagainya. Apabila beliau berusia hampir lima tahun, Ramanujan memasuki sekolah rendah di Kumbakonam sebelum memasuki Town High School di Kumbakonam juga pada Januari 1898. Di sekolah menengah, Ramanujan cemerlang dalam kesemua subjek sekolahnya dan menunjukkan dirinya sebagai  seorang pelajar yang berpengalaman. Pada tahun 1900, beliau mula belajar sendiri matematik iaitu merangkumi geometri dan siri aritmetik.

Ramanujan diberi didikan bagaimana menyelesaikan persamaan kubik pada tahun 1902 dan dia terus mencari kaedah sendiri untuk menyelesaikan kuartik. Pada tahun berikutnya, tidak mengetahui bahawa kuintik tidak dapat diselesaikan oleh radikal, dia cuba dan gagal untuk menyelesaikan kuintik.

Sewaktu mendapatkan pendidikan di Town High School, Ramanujan mengenali sebuah buku matematik oleh G. S. Carr yang berjudul A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics. Buku ini, dengan gaya ringkasnya, membolehkan Ramanujan mempelajari sendiri ilmu matematik. Buku itu mengandungi teorem, formula dan bukti ringkas. Ia juga mengandungi indeks untuk kertas mengenai matematik tulen yang telah diterbitkan dalam European Journals of Learned Societies pada separuh pertama abad ke-19.

ARTIKEL BERKAITAN- Ulasan Filem: The Man Who Knew Infinity
ARTIKEL BERKAITAN- Ahli Matematik Vietnam Penerima Anugerah Ramanujan 2019

Ramanujan, dengan kekuatan pendidikan yang baik, diberikan biasiswa untuk memasuki Kolej Kerajaan di Kumbakonam pada tahun 1904. Namun pada tahun berikutnya, biasiswanya tidak diperbaharui kerana Ramanujan menumpukan lebih banyak masa untuk matematik dan mengabaikan subjek lain. Tanpa wang beliau menghadapi kesulitan dan tanpa memberitahu ibu bapanya, beliau melarikan diri ke bandar Vizagapatnam. Beliau meneruskan kajian matematiknya dalam siri hipergeometrik dan menyelidiki hubungan antara integral dan siri. Beliau kemudian mendapati bahawa beliau telah mempelajari fungsi elips.

Pada tahun 1906, Ramanujan telah pergi ke Madras di mana beliau masuk ke Kolej Pachaiyappa. Matlamatnya adalah untuk lulus peperiksaan Sastera Pertama (First Arts) yang akan membolehkannya diterima masuk ke Universiti Madras. Beliau menghadiri kuliah di Kolej Pachaiyappa tetapi jatuh sakit selepas tiga bulan belajar di sana. Akhirnya, beliau lulus dalam matematik tetapi gagal dalam semua subjek yang lain dan ia bermakna beliau telah gagal dalam peperiksaan. Kesudahannya, beliau tidak dapat memasuki Universiti Madras. Pada tahun-tahun berikutnya beliau mengkaji matematik dan mengembangkan idea-ideanya sendiri tanpa sebarang bantuan dan tanpa sebarang idea sebenar mengenai topik penyelidikan semasa selain daripada yang disediakan dalam buku G.S. Carr.

Meneruskan kajian matematiknya, Ramanujan mengkaji pecahan terus dan siri divergen pada tahun 1908. Pada peringkat ini, sakitnya menjadi parah dan menjalankan pembedahan  pada April 1909 dan telah mengambil masa yang cukup untuk pulih sepeti sediakala. Beliau berkahwin pada 14 Julai 1909 ketika ibunya mengaturkan perkahwinan dengan seorang gadis bernama S Janaki Ammal.

Ramanujan terus mengembangkan idea matematiknya dan mula menimbulkan pelbagai masalah matematik dan menyelesaikannya dalam Journal of the Indian Mathematical Society. Beliau menyelaraskan hubungan antara persamaan modular eliptik pada tahun 1910. Walaupun kekurangan pendidikan tahap universiti, beliau semakin dikenali di kawasan Madras sebagai seorang genius dalam bidang matematik.

Pada tahun 1911 Ramanujan berjumpa dengan pengasas Persatuan Matematik India untuk mendapatkan nasihat pekerjaan. Selepas itu, beliau dilantik untuk pertama kalinya iaitu jawatan sementara di Pejabat Akauntan Negara di Madras. Kemudianya beliau mula mendekati Ramachandra Rao yang merupakan Collector di Nellore. Ramachandra Rao adalah ahli pengasas Persatuan Matematik India yang telah membantu memulakan perpustakaan matematik.

Kemudian, Ramanujan bekerja sebagai kerani di Madras Port Trust. Dalam tempoh ini, Ramanujan telah menerbitkan karya pertamanya, sebuah karya 17 halaman mengenai nombor Bernoulli yang muncul pada tahun 1911 dalam Journal of the Indian Mathematical Society. Dengan galakan daripada beberapa kawan termasuk ahli matematik, Seshu Iyer, beliau menulis surat kepada ahli matematik di Universiti Cambridge, England untuk mendapatkan pengiktirafan kajian matematiknya . Dua kali beliau tidak dapat apa-apa respon dan pada cubaan ketiga, dia mendapat respon G.H. Hardy.

Ramanujan menghantar surat bersama dengan kira-kira 120 teorem matematik kepada Hardy. Pada mulanya, Hardy berfikir bahawa Ramanujan ini seorang ahli matematik yang bermain-main sahaja atau seorang genius yang belum ditemuinya lagi, dan telah meminta seorang ahli matematik lain, J.E Littlewood, untuk membantunya melihat penulisan Ramanujan.

Kedua-duanya menyimpulkan bahawa Ramanujan memang seorang genius. Hardy menulis kembali, dengan menyatakan bahawa teorem Ramanujan jatuh ke dalam tiga kategori:

• hasil yang sudah diketahui (atau yang dapat dengan mudah disimpulkan dengan teorem matematik yang diketahui)
• keputusan yang baru dan yang menarik tetapi tidak semestinya penting
• keputusan yang baru dan penting.

Hardy segera mengatur perjumaan dengan Ramanujan. Beliau menyuruh Ramanujan untuk datang ke England, tetapi Ramanujan enggan pergi pada mulanya kerana mempercayai ajaran agama yang melarang beliau untuk pergi ke luar negara. Walau bagaimanapun, ibunya bermimpi bahawa Dewi Namagiri Thayar memerintahkannya untuk tidak menghalang Ramanujan daripada memenuhi tujuannya. Ramanujan tiba di England pada tahun 1914 dan memulakan kerjasama dengan Hardy.

Tahun-tahun Ramanujan di England sangat produktif dan mula mendapat pengiktirafan yang diharapkannya. Pada tahun 1916, Ramanujan memperoleh Ijazah Sarjana Muda Sains dalam Penyelidikan (kemudian dipanggil PhD.) dari Universiti Cambridge. Tesisnya berdasarkan pada nombor yang sangat komposit. Beliau juga dipilih sebagai Fellow of The Royal Society pada tahun 1918.

Ramanujan pernah menjadikan nombor 1729 terkenal dalam dunia matematik. 1729 adalah nombor terkecil yang boleh dinyatakan sebagai jumlah nombor kubik dalam cara yang berbeza. Ia merupakan hasil perbualan antara Hardy dan Ramanujan, di mana Ramanujan meminta Hardy memberitahu nombor plat teksi yang dinaiki. Hardy menjawab bahawa ia merupakan nombor yang membosankan iaitu 1729, di mana Ramanujan menjawab bahawa  sebenarnya 1729  merupakan nombor yang sangat menarik.

Tetapi yang menjadi penghalang Ramanujan sepanjang kehidupannya di England adalah iklim dan budaya asing yang sangat tidak biasa bagi beliau. Di samping menghadapi kesejukan pada musim sejuk, beliau juga melalui kesukaran dalam gaya pemakanannya yang sangat ketat dan merupakan pengamal vegetarian. Pada tahun 1917, beliau dimasukkan ke hospital, doktornya agak risau akan kesihatan beliau. Menjelang akhir tahun 1918, kesihatannya bertambah baik dan beliau telah kembali ke India pada tahun 1919. Tetapi kesihatannya mula terjejas semula akibat penyakit usus dan beliau telah meninggal dunia pada 26 April 1920 di Kumbakonam. Kehidupan dan sumbangan beliau dalam bidang matematik telah diinspirasikan  dalam filem yang bertajuk Ramanujan (2014) dan The Man Who Knew Infinity (2015).