Di Sebalik Kerawakan: Mengapa Alam Memilih Keteraturan?

Penulis: Profesor Madya Dr. Che Mohd Imran Che Taib
Pensyarah Kanan,
Fakulti Sains Komputer dan Matematik
Universiti Malaysia Terengganu

Setiap pagi, matahari muncul dari ufuk timur mengikut jadual yang hampir tidak pernah tersasar. Ahli astronomi mampu meramalkan waktu gerhana berpuluh-puluh tahun lebih awal dengan ketepatan yang mengagumkan. Namun dalam dunia yang sama, kita sering mendapati ramalan hujan untuk minggu hadapan berubah-ubah, malah kadangkala tersasar walaupun teknologi moden semakin canggih.

Mengapa terdapat fenomena yang begitu mudah diramalkan, sedangkan fenomena lain sukar dijangka walaupun dikaji menggunakan teknologi yang jauh lebih maju?

Persoalan ini membawa kita kepada satu hakikat yang menarik tentang alam semesta. Dunia yang kita diami sebenarnya tidak dibina sepenuhnya atas keteraturan, dan tidak juga diserahkan sepenuhnya kepada kerawakan. Sebaliknya, alam bergerak melalui keseimbangan yang halus antara kedua-duanya.

Dari sudut Matematik, memahami hubungan antara keteraturan dan kerawakan merupakan kunci untuk memahami banyak fenomena dalam kehidupan, daripada cuaca dan iklim sehinggalah kepada pasaran kewangan dan evolusi kehidupan.

Alam yang Teratur

Sejak zaman dahulu, manusia kagum dengan keteraturan alam. Peredaran bumi mengelilingi matahari menghasilkan kitaran siang dan malam yang konsisten. Pergerakan bulan mempengaruhi pasang surut laut. Musim datang dan pergi mengikut pola yang boleh diramalkan.

Keteraturan ini membolehkan manusia membina tamadun. Petani dapat menentukan musim penanaman. Pelaut dapat menggunakan bintang sebagai panduan pelayaran. Ahli astronomi dapat meramal kedudukan planet dan gerhana dengan ketepatan yang tinggi.

Pada abad ke-17, kejayaan fizik klasik memberikan keyakinan bahawa alam semesta berfungsi seperti sebuah jam gergasi yang sangat teratur. Jika semua hukum alam diketahui dan keadaan semasa dapat diukur dengan tepat, maka masa depan juga boleh diramalkan.

Pandangan ini dikenali sebagai pendekatan deterministik, iaitu kepercayaan bahawa setiap kejadian mempunyai sebab yang jelas dan masa depan ditentukan sepenuhnya oleh keadaan semasa.

Dalam dunia deterministik, kejutan seolah-olah tidak mempunyai tempat.

Alam Tidak Sentiasa Mengikut Skrip

Walaupun pendekatan deterministik berjaya menjelaskan banyak fenomena, saintis akhirnya menyedari bahawa dunia sebenar jauh lebih kompleks. Sebagai contoh, suhu udara hari ini mungkin hampir sama dengan suhu semalam, tetapi tidak pernah benar-benar sama. Ombak yang memukul pantai tidak pernah mempunyai bentuk yang serupa sepenuhnya. Harga saham dan komoditi berubah setiap hari tanpa dapat diramalkan dengan tepat.

Begitu juga dengan kehidupan manusia. Dua individu yang dibesarkan dalam persekitaran yang hampir sama boleh menempuh perjalanan hidup yang sangat berbeza. Fenomena seperti ini menunjukkan kewujudan unsur kerawakan dalam alam.

Kerawakan sering dianggap sebagai lambang kekacauan. Namun dalam Matematik, kerawakan tidak bermaksud sesuatu berlaku tanpa aturan. Sebaliknya, ia merujuk kepada keadaan di mana hasil sesuatu peristiwa tidak dapat diketahui dengan pasti walaupun corak keseluruhannya masih boleh dikaji. Dengan kata lain, kerawakan bukan lawan kepada sains. Kerawakan juga mempunyai hukumnya yang tersendiri.
Apabila Keteraturan dan Kerawakan Hidup Bersama

Menariknya, kebanyakan fenomena alam bukanlah sepenuhnya deterministik atau sepenuhnya rawak. Sebaliknya, ia merupakan gabungan kedua-duanya.

Pertimbangkan suhu harian di sesuatu kawasan. Jika suhu dicatatkan setiap hari selama beberapa tahun, kita akan melihat satu corak yang jelas. Pada bulan-bulan tertentu suhu cenderung meningkat, manakala pada bulan-bulan lain suhu cenderung menurun. Corak bermusim ini menunjukkan unsur keteraturan. Namun jika kita membandingkan suhu pada dua hari yang berdekatan, nilainya mungkin berbeza akibat hujan, angin, awan atau faktor atmosfera yang lain. Perubahan ini pula menunjukkan unsur kerawakan.

Fenomena yang sama berlaku pada harga komoditi pertanian, paras air sungai, ketinggian ombak dan pelbagai sistem semula jadi yang lain.

Dalam bahasa Matematik moden, fenomena seperti ini sering diterangkan menggunakan proses stokastik, iaitu model yang menggabungkan komponen keteraturan dan komponen rawak secara serentak. Malah sebahagian besar model saintifik yang digunakan hari ini dibina berdasarkan idea bahawa alam bergerak melalui interaksi antara kedua-dua unsur tersebut.

Bagaimana Kerawakan Menghasilkan Keteraturan?

Pada pandangan pertama, kerawakan dan keteraturan kelihatan bercanggah. Namun salah satu penemuan paling menakjubkan dalam Matematik menunjukkan bahawa keteraturan sering muncul daripada kerawakan itu sendiri.

Ambil contoh ketinggian manusia. Setiap individu dipengaruhi oleh pelbagai faktor seperti genetik, pemakanan, kesihatan dan persekitaran. Faktor-faktor ini berbeza antara seorang individu dengan individu yang lain dan kelihatan agak rawak. Namun apabila data ketinggian ribuan orang dikumpulkan, satu corak yang sangat teratur muncul. Kebanyakan individu mempunyai ketinggian sederhana, manakala hanya sebilangan kecil yang terlalu rendah atau terlalu tinggi. Graf yang terhasil membentuk satu lengkung yang dikenali sebagai taburan normal atau lengkung loceng.

Fenomena yang sama turut berlaku pada berat bayi ketika lahir, tekanan darah dan pelbagai ciri biologi yang lain. Keadaan ini menunjukkan bahawa walaupun faktor-faktor individu bersifat rawak, gabungannya boleh menghasilkan corak yang sangat teratur pada skala yang lebih besar. Dalam erti kata lain, kerawakan tidak semestinya menghasilkan kekacauan. Kadangkala kerawakan menjadi sumber kepada keteraturan itu sendiri.

Alam Juga Menyimpan Kejutan

Walau bagaimanapun, tidak semua fenomena mengikut corak lengkung loceng. Dalam dunia sebenar, terdapat juga kejadian yang berlaku lebih ekstrem daripada yang dijangkakan. Sebagai contoh, banjir besar, gempa bumi kuat, krisis kewangan dan pandemik merupakan peristiwa yang jarang berlaku tetapi mempunyai kesan yang sangat besar. Fenomena seperti ini mengingatkan kita bahawa alam bukan sahaja menghasilkan keteraturan, tetapi juga mengekalkan ruang untuk kejutan.

Dalam beberapa dekad kebelakangan ini, para saintis mendapati bahawa banyak sistem kompleks mempunyai kecenderungan menghasilkan peristiwa ekstrem dengan lebih kerap daripada yang diramalkan oleh model statistik biasa. Penemuan ini membawa kepada pembangunan model stokastik yang lebih canggih bagi memahami risiko dan ketidakstabilan dalam sistem semula jadi dan sistem buatan manusia.

Daripada perubahan iklim hinggalah kepada pasaran kewangan global, kajian tentang kerawakan kini menjadi semakin penting dalam usaha memahami dunia moden.

Hikmah Kerawakan

Apakah hikmah yang boleh dipelajari daripada semua ini?

Pertama, kerawakan mengajar bahawa tidak semua perkara dapat diramalkan dengan tepat. Walaupun manusia berjaya menghantar satelit ke angkasa dan membangunkan kecerdasan buatan yang canggih, masih terdapat had terhadap keupayaan kita untuk mengetahui masa depan.

Kedua, kerawakan mengingatkan bahawa kehidupan memerlukan persediaan. Oleh sebab masa depan tidak pernah pasti sepenuhnya, manusia perlu belajar mengurus risiko dan membuat keputusan berdasarkan kemungkinan, bukan kepastian mutlak.

Ketiga, kerawakan sebenarnya menjadi sumber kepelbagaian dan pembaharuan. Variasi genetik yang berlaku secara rawak membolehkan evolusi kehidupan berlangsung. Perubahan-perubahan kecil yang tidak dijangka sering menjadi pencetus kepada inovasi dan penemuan baharu.

Tanpa kerawakan, dunia mungkin menjadi terlalu statik. Tanpa keteraturan pula, dunia akan menjadi terlalu kacau. Kedua-duanya diperlukan untuk membentuk keseimbangan yang membolehkan alam berkembang.

Melalui kaca mata Matematik, kerawakan bukanlah sekadar kebetulan atau kekacauan yang berlaku tanpa sebab. Sebaliknya, ia merupakan sebahagian daripada mekanisme asas yang membentuk alam semesta.

Keteraturan membolehkan matahari terbit mengikut jadualnya, musim datang dan pergi, serta planet bergerak mengikut orbitnya. Kerawakan pula memberikan variasi kepada cuaca, kehidupan dan pelbagai fenomena yang menjadikan dunia sentiasa dinamik.

Lebih menarik lagi, Matematik menunjukkan bahawa kedua-dua unsur ini bukanlah musuh yang saling bertentangan. Sebaliknya, mereka saling melengkapi. Keteraturan muncul daripada kerawakan, dan kerawakan pula beroperasi dalam kerangka keteraturan yang lebih besar.

Mungkin itulah salah satu rahsia paling indah tentang alam semesta. Dunia tidak dibina sepenuhnya atas kepastian, dan tidak juga diserahkan sepenuhnya kepada kebetulan. Sebaliknya, kehidupan berkembang melalui keseimbangan yang halus antara aturan dan kemungkinan, antara keteraturan dan kerawakan.

Dan di situlah tersimpan hikmah yang cuba disingkap oleh Matematik sejak berabad-abad lamanya.