Cabaran Pecahan: Isu Global dalam Pendidikan Matematik

Penulis: Amar Luqman, Malathi Letchumanan & Siti Nur Iqmal Ibrahim

Institut Penyelidikan Matematik (INSPEM)
Universiti Putra Malaysia

Pendidikan matematik di peringkat global mengiktiraf pecahan sebagai elemen asas yang kritikal bagi memahami prinsip matematik yang lebih kompleks seperti nisbah, perkadaran, perpuluhan, dan peratusan. Di peringkat sekolah, pecahan membantu pelajar memahami pengiraan kuantitatif, iaitu bagaimana sesuatu unit lengkap boleh dibahagikan kepada bahagian yang lebih kecil secara adil dan tepat. Kegagalan memahami pecahan dengan kukuh pada peringkat awal akan mewujudkan kesan domino yang menjejaskan penguasaan topik akademik di peringkat yang lebih tinggi. Isu kegagalan penguasaan ini dicerminkan secara jelas melalui prestasi murid Malaysia dalam penilaian antarabangsa.

Data Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) menunjukkan penurunan tahap pencapaian subjek Matematik dan Sains murid tempatan di bawah purata antarabangsa. Berdasarkan Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025, sebanyak 35% murid Matematik dan 38% murid Sains gagal mencapai tahap penguasaan minimum. Angka ini melonjak berbanding tahun 1999, di mana kadar kegagalan hanyalah 7% bagi Matematik dan 13% bagi Sains. Siri kegagalan ini diperkukuh oleh keputusan Programme for International Student Assessment (PISA) anjuran OECD. Dalam kategori Kuantiti PISA 2012, skor purata murid Malaysia sekadar mencecah 409, berada jauh di bawah purata OECD (495). Keputusan ini meletakkan Malaysia di kedudukan ke-52 daripada 65 buah negara, malah berada di belakang negara jiran Asia Tenggara seperti Singapura (573), Vietnam (511), dan Thailand (427). Realiti ini membuktikan bahawa kelemahan penguasaan konsep asas seperti pecahan memberi impak sistemik kepada prestasi matematik negara di pentas dunia (Kor et al., 2019; Mokhtar et al., 2019).

Pecahan sangat penting dalam kehidupan seharian kerana ia membolehkan kita mengurus, membahagi, dan mengukur sesuatu dengan tepat apabila nombor bulat tidak lagi mencukupi. Tanpa sedar, kita menggunakan konsep ini setiap kali menyukat bahan masakan di dapur, membahagikan masa kepada suku jam, mahupun mengira potongan diskaun semasa membeli-belah. Malah, amalan ringkas seperti memotong pizza atau kek secara adil untuk dikongsi bersama keluarga juga memerlukan kefahaman pecahan. Menguasai konsep ini bukan sahaja memudahkan urusan praktikal, tetapi juga mengasah minda kita untuk membuat keputusan harian dengan lebih bijak dan logik.

Penguasaan Konsep Asas

Walaupun peranan pecahan amat kritikal, murid di seluruh dunia secara tekal mendapati konsep ini sukar dikuasai. Isu ini bersifat universal dan merentas pelbagai sistem pendidikan serta latar belakang budaya. Di Amerika Syarikat, data National Assessment of Educational Progress (NAEP) secara konsisten menunjukkan prestasi murid dalam tugasan berkaitan pecahan adalah jauh lebih rendah berbanding topik matematik yang lain. Cabaran ini turut dihadapi oleh murid di Malaysia mahupun di negara luar, menunjukkan bahawa isu penguasaan pecahan merupakan cabaran global dalam pembelajaran matematik (Syed Azman et al., 2025).

Kesukaran utama murid bermula apabila mereka perlu beralih daripada pemikiran nombor bulat kepada pemahaman konsep pecahan. Kegagalan transisi ini menyebabkan kepekaan nombor pecahan (fraction number sense) dalam kalangan murid Malaysia berada pada tahap yang rendah, yang akhirnya menyumbang kepada kemerosotan prestasi matematik secara keseluruhan. Kerumitan ini dapat dilihat apabila pelajar sering bergelut untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan konsep bahagian-kepada-keseluruhan, kesetaraan, dan operasi pecahan. Impak daripada masalah ini paling ketara apabila murid cuba melakukan operasi asas seperti menambah pecahan yang berbeza penyebut, di mana mereka gagal melihat pecahan sebagai satu kesatuan nilai kuantiti dan sebaliknya menganggapnya sebagai dua nombor bulat yang terasing (Siegler et al., 2011; Syed Azman et al., 2025).

Antara faktor terbesar kepada kemelut ini ialah kecenderungan kaedah pengajaran tradisional yang mendorong murid menghafal algoritma (prosedur pengiraan) semata-mata tanpa memahami konsep abstrak di sebaliknya. Apabila pengajaran terlalu memfokuskan hafalan mekanikal, ralat sistemik akan terus berulang setiap kali topik ini diuji. Murid yang tidak mempunyai asas konseptual yang kukuh akan mudah bergantung pada kaedah prosedur yang salah serta gagal melakukan penaakulan matematik dengan betul. Satu lagi rintangan kognitif yang besar ialah fenomena “bias nombor bulat“. Murid sering kembali kepada logik nombor bulat apabila mengendalikan pecahan. Ketidakfahaman konsep ini melahirkan anggapan salah yang tekal, misalnya mempercayai bahawa pecahan dengan nilai pengangka yang lebih besar pastinya mempunyai nilai keseluruhan yang lebih besar (contohnya menganggap 1/4 lebih kecil daripada 1/8 kerana melihat angka 8). Selain itu, murid juga menghadapi cabaran kognitif apabila mereka terlalu bergantung pada pemahaman nombor bulat yang dipelajari sebelum ini semasa mempelajari pecahan. Murid sering menganggap bahawa operasi pendaraban pastinya akan membesarkan nilai sesuatu nombor. Apabila berhadapan dengan pendaraban pecahan yang menghasilkan nilai yang lebih kecil, struktur pemikiran mereka menjadi terganggu. Sifat pecahan yang abstrak ini menuntut anjakan paradigma kognitif yang besar, dan tanpa bimbingan konseptual, ia menjadi satu bebanan pembelajaran yang terlalu berat bagi kebanyakan murid (Obersteiner et al., 2019; Syed Azman et al., 2025).

Bagi merapatkan jurang antara kefasihan prosedur dan pemahaman konseptual, anjakan strategi pengajaran daripada kaedah tradisional kepada pendekatan interaktif dan pelbagai mod (multi-modal) amat diperlukan. Bagi mengatasi ketidakfahaman awal, guru boleh memanfaatkan teknik pedagogi berasaskan objek konkrit harian (seperti buah epal, pizza, atau lipatan kertas). Penggunaan bahan maujud ini berkesan bagi memahamkan murid tentang takrifan pecahan sebagai perkongsian bahagian yang sama rata daripada satu unit yang lengkap (Syed Azman et al., 2025).

Kepentingan memilih model pecahan dan bahan manipulatif yang sejajar dengan tahap perkembangan kognitif murid perlu diberi perhatian dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Perwakilan visual memainkan peranan penting dalam membantu murid memahami sifat abstrak pecahan dengan lebih jelas. Penggunaan alat bantuan fizikal seperti jalur dan rod pecahan mampu meningkatkan penglibatan aktif murid serta menajamkan kepekaan nombor melalui rangsangan visual dan sentuhan (Syed Azman et al., 2025; Wilkie & Roche, 2023).

Walau bagaimanapun, penggunaan bahan manipulatif ini tidak boleh dilakukan secara berasingan. Alat bantuan tersebut perlu diintegrasikan ke dalam kerangka konseptual yang lebih luas, termasuk aktiviti penyelesaian masalah dan strategi pembelajaran aktif. Apabila kaedah ini digabungkan secara komprehensif, ia bukan sahaja memperkukuh pengetahuan prosedural murid malah menyediakan mereka dengan kemahiran untuk mengaplikasikan konsep pecahan dalam tugasan matematik yang lebih kompleks dan mencabar (Syed Azman et al., 2025).

Seiring dengan perkembangan teknologi, penggunaan aplikasi digital dan perisian interaktif seperti GeoGebra juga semakin penting dalam pengajaran matematik. Teknologi ini mampu membantu murid memahami konsep abstrak pecahan melalui visualisasi dan simulasi yang lebih menarik. Penggunaan teknologi dalam pembelajaran bukan sahaja dapat meningkatkan minat murid terhadap matematik, malah membantu mereka membina pemahaman yang lebih mendalam.

Penguasaan konsep pecahan sangat penting dalam pendidikan matematik kerana ia menjadi asas kepada banyak topik lain yang lebih kompleks. Kegagalan memahami pecahan pada peringkat awal boleh memberi kesan berpanjangan terhadap pencapaian akademik murid. Oleh itu, pendekatan pengajaran yang lebih kreatif, interaktif dan berpusatkan murid perlu diperkasakan supaya konsep pecahan tidak lagi dianggap sukar atau membebankan. Dengan gabungan kaedah pengajaran yang sesuai, penggunaan bahan manipulatif dan bantuan teknologi, murid dapat memahami pecahan dengan lebih baik serta mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan seharian.

Kredit -Imej janaan AI

Rujukan

Kor, L.-K., Teoh, S.-H., Binti Mohamed, S. S. E., & Singh, P. (2019). Learning to Make Sense of Fractions: Some Insights from the Malaysian Primary 4 Pupils. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(1), 169-182.

Mokhtar, M. A. M., Ayub, A. F. M., Said, R. R., & Mustakim, S. S. (2019). Analysis of Year Four Pupils’ Difficulties in Solving Mathematical Problems Involving Fraction. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, 9(11), 1560–1569.

Obersteiner, A., Dresler, T.S.,  Bieck, M., & Moeller, K.  (2019). Understanding fractions: integrating results from mathematics education, cognitive psychology, and neuroscience, in Constructing Number: Merging Perspectives from Psychology and Mathematics Education. 135–162.

Siegler, R., Thompson, S.C. A., &  Schneider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fractions development. Cognitive Psychology, 62(4),  273–296.

Syed Azman, S.l.,  Maat S.M., &  Khalid, F. (2025). Addressing fraction comprehension:

Global perspectives and Malaysian educational strategies, International Journal of Evaluation and Research in Education (IJERE), 14(3), 2107–2117.

Wilkie, K. J., &  Roche, A. (2023). Primary teachers’ preferred fraction models and manipulatives for solving fraction tasks and for teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 26(6), 703–733.