Di Sebalik Putaran Glob, Tersembunyi Rahsia Matematik

Penulis: Dr. Ummu Atiqah Mohd Roslan

Pensyarah Kanan,
Fakulti Sains Komputer dan Matematik,
Universiti Malaysia Terengganu

Setiap kali kita melintasi pintu pagar utama Universiti Malaysia Terengganu (UMT), mata pasti tertumpu kepada sebuah glob besar yang berputar perlahan sebagai mercu tanda baharu universiti. Glob tersebut dihiasi dengan peta dunia serta model mini kapal penyelidikan RV Discovery di bahagian atasnya, melambangkan identiti UMT sebagai universiti yang berteraskan kelautan dan penyelidikan global. Putarannya kelihatan tenang dan stabil, seolah-olah bergerak tanpa sebarang kesukaran. Namun di sebalik pergerakan yang tampak sederhana itu, tersembunyi persoalan saintifik yang menarik. Apakah yang memastikan glob tersebut terus berputar secara konsisten? Berapakah tenaga yang diperlukan untuk mengekalkan putaran itu? Adakah ia mampu bertahan dalam jangka masa panjang tanpa mengalami kerosakan?

Sebagai seorang ahli matematik, struktur berputar seperti ini bukan sekadar objek hiasan, tetapi satu sistem fizikal yang boleh dianalisis. Putaran sesuatu objek melibatkan beberapa kuantiti fizikal penting seperti tenaga, jisim, kelajuan dan sifat bahan. Dalam kes glob ini, kita boleh mengenal pasti sekurang-kurangnya empat kuantiti utama yang berpotensi mempengaruhi kelajuannya, iaitu tenaga yang dibekalkan kepada sistem, jisim keseluruhan glob, ketumpatan bahan yang digunakan, dan kelajuan putaran itu sendiri. Persoalannya, bagaimanakah semua faktor ini saling berkait?

Untuk menjawab persoalan tersebut, pendekatan pemodelan matematik boleh digunakan. Pemodelan matematik ialah proses menterjemahkan fenomena dunia sebenar ke dalam bentuk hubungan kuantitatif yang boleh dianalisis secara sistematik. Salah satu kaedah yang sering digunakan dalam fizik dan kejuruteraan ialah analisis dimensi, yang lebih dikenali sebagai Teorem Pi Buckingham. Kaedah ini membolehkan kita mengenal pasti hubungan antara beberapa kuantiti fizikal dengan hanya menganalisis unit asas seperti panjang, masa dan jisim, tanpa perlu mengetahui semua perincian dalaman sistem tersebut. Pendekatan ini amat berguna apabila kita ingin memahami struktur fizikal yang kompleks secara ringkas tetapi berkesan.

Melalui analisis ini, satu dapatan yang menarik diperoleh. Kelajuan putaran glob didapati berkadar terus dengan tenaga yang dibekalkan, dan pada masa yang sama berkadar songsang dengan jisim glob tersebut. Dengan kata lain, semakin besar tenaga yang diberikan kepada sistem, semakin tinggi kelajuan putarannya. Sebaliknya, semakin besar jisim glob, semakin perlahan putaran yang terhasil jika tenaga yang dibekalkan tidak berubah. Menariknya, ketumpatan bahan tidak muncul sebagai faktor utama yang menentukan kelajuan putaran secara langsung. Ini menunjukkan bahawa jumlah jisim keseluruhan memainkan peranan yang lebih signifikan berbanding bagaimana jisim itu diagihkan di dalam struktur.

Secara intuitif, dapatan ini tidaklah terlalu mengejutkan. Dalam kehidupan seharian, kita tahu bahawa objek yang lebih berat memerlukan lebih banyak tenaga untuk digerakkan. Prinsip yang sama terpakai kepada glob di pintu masuk kampus. Jika jisimnya terlalu besar tetapi tenaga yang dibekalkan terhad, sistem mungkin berputar dengan perlahan atau berisiko mengalami tekanan mekanikal yang tidak seimbang. Dalam jangka masa yang panjang, ketidakseimbangan ini boleh menyebabkan kehausan komponen atau kerosakan struktur. Justeru, keseimbangan antara tenaga dan jisim merupakan aspek penting dalam memastikan sistem berfungsi secara optimum dan tahan lama.

Walaupun contoh ini kelihatan kecil dan setempat, prinsip yang sama digunakan secara meluas dalam pelbagai aplikasi kejuruteraan dan teknologi. Turbin angin yang menjana elektrik, sistem kipas industri, enjin berputar dalam kilang, dan pelbagai mekanisme mekanikal lain semuanya bergantung pada keseimbangan antara tenaga dan jisim. Kesilapan dalam pengiraan boleh menyebabkan pembaziran tenaga, peningkatan kos penyelenggaraan, malah kegagalan struktur yang serius. Dalam konteks pembangunan mampan, kecekapan tenaga dan ketahanan struktur merupakan aspek yang semakin penting, dan di sinilah sains serta matematik memainkan peranan yang tidak dapat dipisahkan.

Glob yang berputar di pintu masuk UMT mungkin kelihatan sekadar simbol globalisasi dan identiti universiti. Namun pada hakikatnya, ia mencerminkan bagaimana prinsip sains bekerja secara senyap di sebalik sesuatu yang kita anggap biasa. Matematik bukan sekadar persamaan di papan putih atau teori abstrak di bilik kuliah. Ia merupakan alat untuk memahami, merancang dan memastikan sesuatu struktur dapat berfungsi dengan selamat dan lestari. Apabila kita melihat glob itu terus berputar dengan stabil, kita sebenarnya sedang menyaksikan bagaimana ilmu fizik dan matematik menyumbang kepada reka bentuk yang bijak dan berdaya tahan. Di situlah letaknya keindahan sebenar sains dan matematik, yang hadir secara halus, tetapi memberi kesan yang mendalam kepada kehidupan seharian kita.

Biodata Penulis

Dr. Ummu ‘Atiqah binti Mohd Roslan ialah Pensyarah Matematik di Fakulti Sains Komputer dan Matematik, Universiti Malaysia Terengganu. Bidang kepakaran beliau merangkumi pemodelan matematik dan analisis sistem dinamik. Beliau aktif dalam penyelidikan serta penulisan yang menghubungkan konsep matematik dengan aplikasi dunia sebenar bagi meningkatkan kefahaman masyarakat terhadap peranan sains dalam pembangunan dan kelestarian.