Cinta Bukan Garis Lurus: Dari Möbius ke Rangkaian Hubungan Kita

Penulis: Alyssa April Dellow¹, Prof. Madya Dr. Fatimah Abdul Razak²

¹Calon Doktor Falsafah (Sains Data & Analitik), Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi di Universiti Kebangsaan Malaysia, UKM.

²Ketua Kumpulan Penyelidikan Rangkaian Kompleks dan Analisis Data Bertopologi (CNTDA)
Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi
Universiti Kebangsaan Malaysia

Kebelakangan ini, hidup terasa lebih ringan, matahari seolah-olah bersinar lebih terang dan lagu-lagu cinta akhirnya mula masuk akal. Kenapa? Sebab saya sedang jatuh cinta.

Apabila berada dalam hubungan yang serius, salah satu aktiviti yang menyeronokkan tentulah melihat-lihat cincin bersama pasangan. Semasa saya dan pasangan saya, Joseph, berbuat demikian, saya terpandang pelbagai reka bentuk cincin yang menarik. Namun, ada satu yang benar-benar mencuri perhatian saya. Reka bentuknya sangat ringkas, sekadar sebentuk cincin logam yang dipilin di bahagian tengah sebelum kedua-dua hujungnya disambungkan. Pada awalnya, saya menyangka bahawa cincin tersebut hanyalah simbol infiniti yang sering dikaitkan dengan keabadian cinta. Rupa-rupanya, cincin itu dikenali sebagai cincin Möbius.

Seperti kebanyakan orang lain, saya terus mencapai telefon bimbit dan membuat carian di Google. Barulah saya mengetahui bahawa reka bentuk tersebut diinspirasikan daripada jalur Möbius, iaitu satu objek Matematik yang unik kerana hanya mempunyai satu permukaan atau sisi yang membentuk satu gelung berterusan tanpa permulaan atau penghujung. Keunikan jalur Möbius lebih mudah difahami melalui satu eksperimen ringkas. Jika kita melukis satu garisan di sepanjang bahagian tengahnya tanpa mengangkat pen, garisan tersebut akan mengelilingi keseluruhan jalur dan kembali ke titik permulaan. Hal ini membuktikan bahawa jalur Möbius hanya mempunyai satu permukaan yang berterusan, bukannya dua sisi yang berasingan. Jika masih sukar untuk dibayangkan, tonton video di bawah dan cuba hasilkan jalur Möbius anda sendiri menggunakan sekeping kertas.

Jalur Möbius ditemui secara berasingan pada tahun 1858 oleh dua ahli Matematik Jerman, August Ferdinand Möbius dan Johann Benedict Listing, dengan penemuan ini kemudiannya bukan sahaja menarik perhatian ahli Matematik, malah jurutera, pereka bentuk dan para seniman. Sebagai contoh, konsep jalur Möbius digunakan dalam reka bentuk sesetengah tali sawat (conveyor belt). Oleh sebab kedua-dua permukaannya sebenarnya ialah permukaan yang sama, kehausan berlaku secara lebih sekata, lalu menggandakan jangka hayatnya.

Jalur Möbius menggambarkan bagaimana dua sisi boleh berubah menjadi satu sistem yang berterusan. Konsep yang kelihatan ringkas inilah yang menjadikannya pilihan popular dalam reka bentuk cincin sebagai lambang kesatuan antara dua insan. Mungkin tanpa saya sedari ketika memilih cincin tempoh hari, saya juga sedang belajar memahami hubungan manusia melalui lensa Matematik.

Cinta Sebagai Rangkaian

Mungkin konsep dua sisi menjadi satu bukan hanya milik Matematik. Dalam sebuah hubungan, cinta bukan sekadar tentang dua individu yang berasingan, tetapi saat dua dunia bertemu sehingga sempadan antara kedua-duanya perlahan-lahan mula pudar. Dari sudut Sains Rangkaian, manusia saling berinteraksi dalam satu jaringan yang besar, di mana setiap individu diwakili sebagai nod, manakala hubungan antara mereka dikenali sebagai sambungan atau sisi.

Lihat Rajah 2 di bawah. Sebelum saya bertemu dengan Joseph, rangkaian sosial kami wujud secara berasingan tanpa sebarang hubungan antara kedua-duanya. Pada saat kami berkenalan, hanya satu sambungan baharu terbentuk antara kami, dan perubahan itu mungkin kelihatan kecil. Lama-kelamaan, kesannya boleh meluas kerana bukan sekadar dua individu yang bersatu, tetapi dua rangkaian kehidupan. Rakan mula berkenalan, keluarga mula berhubung dan lingkaran sosial berkembang, menjadikan rangkaian ini semakin kompleks.

Namun, sebelum sesuatu hubungan berkembang menjadi lebih bermakna, pernahkah anda terfikir mengapa ada pertemuan yang terasa janggal, manakala ada juga yang terasa begitu semula jadi sejak perbualan pertama?

Kenapa Ada Hubungan yang Terasa Begitu Serasi?

Konsep homofili dalam bidang Sains Rangkaian membantu menjelaskan mengapa sesetengah hubungan terjalin dengan begitu mudah. Secara ringkas, homofili merujuk kepada kecenderungan individu untuk menjalinkan hubungan dengan individu lain yang mempunyai persamaan dengan mereka. Dalam bahasa mudah, konsep ini boleh diibaratkan sebagai birds of a feather, flock together.

Persamaan mungkin perkara yang jelas seperti latar belakang pendidikan, bangsa atau hobi yang sama. Namun, hubungan kebiasaannya kekal lebih lama apabila dua individu berkongsi nilai hidup dan cara berfikir yang sama. Konsepnya bukan sekadar “Kita sama, jadi kita rapat”, tetapi merujuk kepada kemudahan untuk memahami dan difahami. Keadaan ini meningkatkan kebarangkalian dua individu untuk membentuk sesuatu hubungan. Dari sudut rangkaian, persamaan ini mengurangkan “jarak sosial” antara individu, menjadikan mereka lebih cenderung untuk berkumpul dalam kelompok yang sama. Hasilnya, terbentuk  komuniti yang ahlinya terhubung lebih rapat berbanding dengan individu daripada komuniti lain. Oleh sebab itu, terdapat pertemuan yang terasa selesa serta-merta, atau dalam bahasa mudah, kita sebutkan sebagai “serasi“.

Namun, persamaan hanyalah titik permulaan. Apabila hubungan semakin berkembang, dua individu bukan lagi dihubungkan melalui satu dimensi sahaja, tetapi melalui pelbagai peranan berbeza dalam kehidupan mereka.

Satu Hubungan, Banyak Lapisan Melalui Rangkaian Multipleks

Pada peringkat awal, mungkin hanya satu perkara yang menghubungkan dua individu. Dari contoh dalam Rajah 4, Jamie dan Timothy berkenalan kerana mereka merupakan rakan sekerja. Namun, apabila masa berlalu, sesuatu yang menarik boleh berlaku. Mereka mula berbual di luar urusan kerja dan akhirnya membina persahabatan yang akrab. Hubungan itu terus berkembang sehingga mereka jatuh cinta, berkahwin dan menjadi keluarga. Walaupun melibatkan dua individu yang sama, hubungan mereka tidak lagi terhad kepada satu peranan sahaja. Dalam Sains Rangkaian, keadaan ini boleh diwakili melalui rangkaian multipleks, iaitu apabila dua individu yang sama dihubungkan melalui lebih daripada satu jenis hubungan secara serentak. Dalam contoh yang diberikan, Jamie dan Timothy terhubung dalam tiga lapisan berbeza, iaitu lapisan rakan sekerja, persahabatan dan kekeluargaan.

Apa yang menarik ialah kita jarang sedar tentang kewujudan lapisan-lapisan ini dalam kehidupan seharian. Kita cenderung melihat sesuatu hubungan sebagai satu perkara sahaja, sedangkan pada hakikatnya ia terbina daripada pelbagai bentuk interaksi yang berlaku serentak. Malah, semakin banyak lapisan yang dikongsi oleh dua individu, semakin kukuh hubungan tersebut. Misalnya, Jamie dan Rex hanya terhubung sebagai rakan sekerja. Apabila waktu bekerja tamat, interaksi mereka juga berakhir di situ. Berbeza pula dengan Jamie dan Aida, mereka bukan sahaja rakan sekerja, malah sahabat yang sering bertukar pandangan dan menjadi tempat meminta nasihat. Hubungan Jamie dan Aida mempunyai lebih banyak lapisan, lalu menjadikannya lebih kukuh dan bermakna. Di sini, kita dapat melihat keunikan rangkaian multipleks dalam membantu kita memahami bahawa hubungan manusia bukan sekadar persoalan “Siapa mengenali siapa”, tetapi juga “Bagaimana” mereka terhubung.

Dalam erti kata lain, hubungan manusia tidak boleh digambarkan melalui satu garis lurus sahaja, sebaliknya lebih menyerupai beberapa rangkaian yang bertindih antara satu sama lain. Hubungan sesama manusia sememangnya kompleks dan sukar difahami pada pandangan pertama, sama seperti jalur Möbius. Dari luar, ia kelihatan ringkas, tetapi apabila diperhatikan dengan lebih dekat, kita akan mula menyedari bahawa strukturnya jauh lebih kaya dan berlapis daripada yang disangka. Mungkin sebab itulah saya terpikat dengan cincin Möbius sebelum benar-benar memahami Matematik di sebaliknya.

Rujukan dan Pautan

Pant, Anoushka. 2026. Möbius strip. Britannica.
https://www.britannica.com/science/Mobius-strip [10 Jun 2026].

Science Ceilidh. 2022. How to Make a Mobius Strip! YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=1WRgFKyALto [22 Jun 2026].

Nota: ChatGPT (OpenAI) digunakan sebagai alat bantuan penulisan dan penyuntingan. Semua kandungan akhir telah disemak dan diolah semula oleh penulis.