Gabungan Matematik dan Seni- Merungkai Rangkaian Sosial Upin & Ipin

Penulis: Alyssa April Dellow¹, Prof. Madya Dr. Fatimah Abdul Razak²
¹Pelajar Doktor Falsafah (Sains Data & Analitik),Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi di Universiti Kebangsaan Malaysia, UKM.

²Ketua Kumpulan Penyelidikan Rangkaian Kompleks dan Analisis Data Bertopologi (CNTDA)
Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi
Universiti Kebangsaan Malaysia  

Bagi kebanyakan rakyat Malaysia, sudah tentu kita mengenali siri siri animasi “Upin & Ipin” buatan Malaysia yang disiarkan sejak 2007. Siri animasi ini berjaya mencipta nama bukan sahaja di Malaysia, malah telah menambat hati peminat-peminat negara jiran terutamanya di Indonesia. Lihat sahaja tayangan kedua-dua filem Upin & Ipin yang disiarkan di pawagam tempatan, “Geng: Pengembaraan Bermula” dan “Upin & Ipin: Keris Siamang Tunggal”. Filem pertama yang disiarkan pada bulan Februari 2009 berjaya mengaut kutipan sebanyak RM6.31 juta dan bersaing dengan filem “Lagi-lagi Senario” yang amat popular pada masa itu. Filem Upin & Ipin kedua oleh Les’ Copaque Production Sdn Bhd pula berjaya mengutip RM25 juta hanya dalam masa 3 minggu, mengatasi rekod judul antarabangsa seperti Incredibles 2.

Tahukah anda, di sebalik animasi yang berkisarkan si kembar comel ini, terdapat lapisan kompleks yang menggambarkan hubungan antara Upin, Ipin, kawan-kawan, keluarga dan musuh-musuh mereka. Menggunakan kuasa sains rangkaian (network science), hubungan antara watak-watak dalam animasi ini boleh diterokai.

Sains rangkaian merupakan cabang matematik yang mengkaji keterhubungan pelbagai jenis entiti, sama ada dalam bidang perubatan, pengangkutan, kewangan dan lain-lain lagi. Pada asasnya, sesebuah rangkaian terdiri daripada satu set nod dan satu set sisi yang mewakili hubungan antara nod. Dalam kes rangkaian Upin & Ipin, kita boleh letakkan nod mewakili setiap watak dalam kedua-dua filem yang disebutkan tadi, contohnya, Mei Mei (watak 16), Badrul (watak 9), Jarjit (watak 19), Oopet (watak 1) dan sebagainya. Sisi antara dua nod akan wujud sekiranya kedua-dua watak tersebut berinteraksi. Lihat Rajah 2 di bawah untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas berkenaan struktur asas rangkaian sosial.

Dengan menggambarkan dunia Upin & Ipin dalam bentuk rangkaian sosial, kita dapat perhalusi seni penceritaan menggunakan matematik dan sains. Mari kita belajar beberapa konsep sains rangkaian melalui rangkaian Upin & Ipin dalam Rajah 3.

Salah satu persoalan yang mungkin bermain dalam fikiran anda, “Banyaknya garisan!” Kenapa terdapat garisan dengan warna dan ketebalan yang berbeza? Adakah semata-mata untuk nampak cantik?”. Jawapannya, tidak! Setiap yang dilukis ada maksudnya tersendiri. Garisan-garisan tersebut yang dikenali sebagai sisi, menunjukkan jenis-jenis perhubungan berbeza antara watak. Sisi berwarna biru, kuning dan merah menunjukkan hubungan persahabatan, kekeluargaan dan permusuhan. Ketebalan garisan pula menunjukkan kekuatan sesuatu perhubungan itu, iaitu, perhubungan yang lebih akrab mempunyai sisi yang lebih tebal. Contohnya:

• Upin (watak 14) dan Ipin (watak 13) merupakan adik-beradik (sisi kuning), dengan pertalian darah yang lebih akrab kerana mereka merupakan kembar (sisi tebal)
• Badrol (watak 9) dan Lim (watak 10) merupakan kawan baik (sisi biru dan tebal)
• Raja Inderaloka (watak 19) dan Raja Bersiong (watak 25) merupakan musuh (sisi merah)

Anda juga mungkin perasan bahawa setiap nod/watak dilukiskan dengan saiz yang berbeza. Di sini, saiz nod adalah berdasarkan nilai pemusatan darjah (degree centrality) yang merupakan salah satu ukuran pemusatan. Ukuran pemusatan merupakan alat yang penting untuk mendedahkan nod-nod paling berpengaruh dalam sesuatu rangkaian. Khususnya, pemusatan darjah merujuk kepada bilangan sambungan (sisi) yang terhubung dengan sesebuah nod. Dalam konteks ini, watak dengan bilangan interaksi yang lebih banyak akan dilukiskan dengan saiz yang lebih besar untuk menggambarkan pengaruhnya sebagai watak penting dalam dunia Upin & Ipin. Jelas sekali, Upin dan Ipin merupakan watak dengan nilai pemusatan darjah paling tinggi, iaitu 21 sambungan masing-masing. Anda mungkin merasakan bahawa perkara ini merupakan sesuatu yang ketara kerana mereka watak utama filem tersebut. Namun, rangkaian tersebut juga mendedahkan bahawa Muthu (watak 3), watak kecil dalam filem itu, merupakan salah satu watak dengan bilangan sambungan tertinggi, iaitu 10 sambungan. Ini mungkin disebabkan oleh pekerjaannya sebagai penjual makanan, di mana dia banyak berinteraksi dalam sehari. Apa yang boleh kita simpulkan ialah gerai jualannya merupakan pusat pertemuan sosial di mana penduduk kampung berkumpul dan berinteraksi. Ini mencerminkan peranan ekonomi dalam membina dan mengekalkan hubungan dalam komuniti. Menarik bukan?

Ukuran pemusatan tidaklah terhad kepada pemusatan darjah sahaja. Contoh lain ialah pemusatan pengantaraan (betweenness), kedekatan (closeness), vektor eigen (eigen vector) dan lain-lain lagi. Kita perlu cakna bahawa setiap ukuran pemusatan menawarkan maklumat yang unik kerana perbezaan dalam takrif dan algoritma untuk menentukan nod paling berpengaruh. Sebagai contoh, Upin dan Ipin mempunyai nilai pemusatan pengantaraan tertinggi kerana mereka adalah jambatan untuk menghubungkan watak-watak daripada kluster yang berbeza. Watak-watak dalam kluster filem “Geng: Pengembaraan Bermula”, serta kluster-kluster filem “Upin & Ipin: Keris Siamang Tunggal”, perlu melalui Upin dan Ipin untuk saling berhubung. Tanpa mereka, Badrol (watak 9) tidak akan berpeluang untuk berjumpa dengan Mat Jenin (watak 23). Ini menunjukkan betapa pentingnya peranan Upin dan Ipin dalam menghubungkan kluster-kluster berbeza.

Ini membawa kita kepada konsep baru, iaitu pengelompokan atau komuniti. Watak dalam kluster yang sama mempunyai keterhubungan yang lebih padat, manakala perhubungan mereka dengan watak dalam kluster yang berbeza lebih jarang. Dalam Rajah 3, terdapat empat kluster iaitu:

• Kluster dengan semua watak dalam filem “Geng: Pengembaraan Bermula” (watak 1 – 13)
• Kluster yang kebanyakan nodnya terdiri daripada rakan-rakan Upin dan Ipin seperti Mei Mei, Fizi, Mail, Susanti, Ehsan dan Jarjit (watak 14 – 21). Lanun tangan cangkuk (watak 21) merupakan sebahagian kluster ini kerana interaksinya dengan Ehsan (watak 20).
• Kluster dengan semua watak protagonis yang tinggal di Kerajaan Inderaloka (watak 22 – 29)
• Kluster dengan semua watak antagonis yang tinggal di Kerajaan Inderaloka (watak 30 – 33)

Kluster-kluster tersebut jelas menunjukkan pembentukan perhubungan semula jadi yang lebih rapat antara watak-watak tertentu dan menyerlahkan bagaimana interaksi sosial disusun.

Akhir sekali, didapati watak Mek Min (watak 34), iaitu ketua lanun Kerajaan Inderaloka, terletak di pinggir rangkaian tanpa sebarang sambungan. Nod tanpa hubungan kebiasaannya disebut sebagai nod berunsur tunggal (singleton node), dan memiliki nilai pemusatan darjah sifar. Ini mencerminkan peranan unik Mek Min sebagai seorang ketua dengan arahan autoritatif yang ditujukan kepada orang ramai, dan tidak sama sekali membentuk hubungan peribadi. Dalam konteks ini, penting untuk kita melihatnya sebagai seorang tokoh yang mengekalkan jarak bagi menguruskan anak kapalnya, dan bukan sebagai seorang penyendiri yang tidak mempunyai kawan.

Secara keseluruhan, rangkaian Upin & Ipin menggambarkan warna-warni masyarakat Malaysia dengan pelbagai bangsa, umur, jantina dan pangkat. Tema perpaduan jelas dilihat dalam rangkaian ini, dengan watak-watak dari pelbagai budaya dan latar belakang dihubungkan antara satu sama lain. Melalui rangkaian, kita dapat menghargai bagaimana garisan dan nod boleh mendedahkan maklumat tersembunyi dan menyampaikan pelbagai fakta menarik tentang dinamik sosial. Memandangkan animasi buatan tempatan merupakan cerminan kepada struktur sosial rakyat, kita boleh memahami struktur sosial masyarakat Malaysia dengan lebih mendalam. Inilah kuasa yang dimiliki oleh sains rangkaian, khususnya kuasa pemvisualan.

Sebagai maklumat tambahan, latar belakang lukisan disediakan menggunakan konsep perjalanan rawak (random walk). Konsep ini mewakili jalan yang terdiri daripada satu siri langkah rawak. Ia ditambahkan sebagai elemen abstrak kepada lukisan, tetapi pada masa yang sama, ia menjadi lambang kepada ketidakpastian interaksi sosial antara setiap watak. Latar belakang tersebut dijana menggunakan pengaturcaraan Julia, mencerminkan 34 pejalan kaki yang mewakili 34 watak dengan setiap satu watak mengambil 10000 langkah.

Anda juga boleh menjana seni abstrak tersendiri menggunakan kod di bawah.

Karya dalam Rajah 3 akan dipamerkan dalam Intercultural Science Art Project di Heidelberg Laureate Forum (HLF) ke-11, tahun 2024 yang bertempat di Heidelberg, Jerman. HLF merupakan sebuah forum berprestij yang menghimpunkan penerima anugerah terkemuka dalam bidang matematik dan sains komputer, serta saintis muda dari seluruh dunia. Saya amat teruja kerana dapat berkongsi karya yang menggambarkan keharmonian dan kepelbagaian sosial rakyat Malaysia, selain mempamerkan kuasa sains rangkaian kepada saintis-saintis muda dari serata dunia.

Dengan menggabungkan dunia animasi, matematik dan seni, sains rangkaian mampu menawarkan perspektif unik tentang perhubungan kompleks bagi lebih memahami jalinan sosial dalam kehidupan seharian. Sama ada anda gemar menonton siri animasi, atau sekadar ingin tahu lebih mendalam tentang sains rangkaian, renungkan sejenak hubungan kompleks yang menjadikan dunia fantasi dan dunia nyata kita lebih bermakna.

Rujukan

doggo dot jl. 2020. [01×13] Fun Julia Projects | Tutorial 13 of 13 | Julia for Beginners. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=Ls7bZ2G1veI&list=PLhQ2JMBcfAsi_3g2AFJ6B84d8c5jw5kXp&index=14 [14 Ogos 2024].

Fandom. t.th. Upin & Ipin. https://upinipin.fandom.com/wiki/Upin_%26_Ipin#:~:text=and%20activity%20sections.-,Reception%20and%20Influence,Best%20Animation%20in%20KLIFF%202007 [10 Ogos 2024].

Fatin Farhana Ariffin. 2019. Upin & Ipin kutip RM25 juta. BH ONLINE. https://www.bharian.com.my/hiburan/wayang/2019/04/551857/upin-ipin-kutip-rm25-juta [10 Ogos 2024].

IMDb.com. 2009. Geng: Pengembaraan Bermula. https://www.imdb.com/title/tt1507283/ [11 Ogos 2024].

IMDb.com. 2019. Upin & Ipin: Keris Siamang Tunggal. https://www.imdb.com/title/tt9894394/?ref_=fn_al_tt_1 [11 Ogos 2024].

MIT OpenCourseWare. 2017. 5. Random Walks. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=6wUD_gp5WeE [14 Ogos 2024].

Wikipedia. t.th. Geng: Pengembaraan Bermula. https://ms.wikipedia.org/wiki/Geng:_Pengembaraan_Bermula [10 0gos 2024].