Ludwig Boltzmann: Ahli Fizik yang Tidak Dihargai

Oleh: Muhammad Eilham
Guru Fizik, Hwa International School

Sekiranya anda ditanya, siapakah saintis yang anda kenal, rata-rata akan menjawab dengan nama tokoh seperti Albert Einstein, Isaac Newton dan Stephen Hawking. Tokoh-tokoh ini terkenal kerana mereka mengubah pemahaman manusia tentang alam semesta. Namun begitu, terdapat seorang saintis yang kurang dikenali ramai, bukan kerana sumbangannya dalam bidang sains yang kecil, namun kerana idea yang dilontarkan oleh saintis ini mendahului zamannya sendiri.

Saintis itu adalah Ludwig Boltzmann.

Pada penghujung abad ke-19, kewujudan atom masih menjadi perdebatan dalam kalangan saintis. Idea atom telah wujud sejak dari zaman Yunani lagi, namun ia dibuat dalam bentuk saintifik oleh John Dalton dengan Teori Atom Dalton. Teori ini kemudian diterima dalam komuniti kimia, dengan Dmitri Mendeleev memperkenalkan jadual berkala yang menyusun atom bagi unsur-unsur kimia dalam keadaan yang lebih teratur.

Reaksi yang berlainan dapat dilihat dalam komuniti fizik. Buat kebanyakan ahli fizik, mereka lebih berpegang kepada konsep empirisme (empiricism), di mana ia merupakan satu falsafah bahawa pengetahuan hanya datang dari pengalaman dan pemerhatian terhadap dunia sebenar. Teori atom, meskipun berguna kepada ahli kimia, tidak mampu dicerap kerana saiznya yang amat kecil, jadi ia adalah satu teori yang kekal teori – ia berguna namun tidak praktikal buat ahli fizik.

Pada waktu itu, kebanyakan saintis berpegang kepada konsep energetisme (energeticism). Meskipun atomisme mula mendapat tempat, namun sebahagian besar saintis masih lagi berpegang kepada pandangan energetisme. Pendukung fahaman ini, seperti Wilhelm Ostwald yang juga merupakan seorang ahli kimia, percaya bahawa teori atom tidak perlu untuk menerangkan fenomena fizik dan kimia. Hukum fizik dan kimia boleh diterangkan dengan menggunakan hukum termodinamik semata-mata, dengan parameter seperti tekanan, suhu dan tenaga dapat dicerap di dalam makmal.

Ludwig Boltzmann lahir di Vienna pada tahun 1844. Lahir dalam keluarga yang agak kaya, Boltzmann mendapat pendidikan di rumahnya sehingga berusia 10 tahun, sebelum menyambung pelajaran ke sekolah menengah di Linz, satu kawasan di Austria Utara. Setelah menamatkan persekolahan, Boltzmann mengambil pengkhususan matematik dan fizik di Universiti Vienna, yang menjadi tempat perkenalan dengan mentornya, Josef Stefan. Stefan yang merupakan pengurus insitut fizik universiti tersebut memperkenalkan Boltzmann dengan karya James Clerk Maxwell, “Illustrations of the Dynamical Theory of Gases”, yang menghipotesiskan kewujudan atom menggunakan konsep statistik.

Dari minat yang mendalam terhadap idea Maxwell, Boltzmann meneruskan kajiannya pada peringkat phD, menghasilkan Taburan Maxwell-Boltzmann (Maxwell -Boltzmann Distribution). Fungsi taburan ini kini diajarkan dalam kebanyakan kelas fizik dan termodinamik kejuruteraan pada peringkat universiti pada hari ini. Bayangkan anda mempunyai satu bekas kosong yang dipenuhi dengan udara. Menurut statistik Boltzmann, atom-atom yang sedang bergerak sebenarnya tidak bergerak pada kelajuan yang sama. Dari fungsi taburan Boltzmann, seseorang boleh mencari kelajuan paling mungkin (most probable speed) atom atau kelajuan purata atom (average speed).

Pada dasarnya, dengan terciptanya teori ini seharusnya mengukuhkan lagi kedudukan teori atomisme. Namun begitu, Boltzmann terus-terusan dikritik dan diajuk oleh penentang idea atomisme, seperti Ernst Mach. Mach dilaporkan pernah menyerang Boltzmann dalam kuliahnya dengan ayat yang terkenal berkenaan atom, “Have you seen one?”.

Bertahun lamanya Boltzmann terpaksa berhadapan dengan pembulian intelektual. Kertas kajiannya ada yang ditolak jurnal penerbitan dengan alasan mereka tidak menerima teori atom kerana ia tidak saintifik atau terlampau radikal. Syarahan Boltzmann dimasuki penentang teori atom, dan Boltzmann diperlecehkan. Boltzmann seolah-olah seperti seorang lelaki yang sedang menjerit ke arah satu kawasan kosong yang senyap dan sunyi.

Tekanan keatas karier Boltzmann memberi kesan ke atas kesihatan mentalnya. Meskipun mendapat tentangan, salah satu idea terhebat Boltzmann lahir dari kefahaman Boltzmann terhadap entropi. Entropi, yang pertama kali diusulkan oleh Rudolf Clausius pada tahun 1865, merujuk kepada kadar keselerakan sesuatu sistem. Menurut Clausius, sistem dengan kadar keselerakan yang rendah boleh dikatakan mempunyai entropi yang rendah, manakala sistem dengan keselerakan yang tinggi mempunyai entropi yang tinggi.

Hal ini boleh difikirkan seperti kita bermain permainan kad terup. Mana-mana set daun terup akan bermula dengan susunan nombor 1 hingga 10, dan J, Q dan K. Menurut Clausius, ini merupakan set yang tersusun, dan ia mempunyai entropi yang rendah (kurang berselerak). Sekiranya kita mula mengocak kad itu sekali, dek itu akan mula menjadi tidak tersusun (kad mula berselerak, dan entropi menjadi sedikit tinggi). Semakin banyak kita kocak kad tersebut, semakin berterabur set kad tersebut, dan semakin tinggi entropi set kad tersebut.

Boltzmann mengambil idea Clausius ini dan mengembangkannya. Menurut Boltzmann, entropi mana-mana sistem selalunya akan menjadi lebih besar, kerana ada lebih banyak cara untuk sistem tersebut menjadi lebih berselerak, berbanding dari cara sistem sistem tersebut menjadi teratur.

Mengambil contoh set kad tadi. Sekiranya kita ingin menyusun kad tersebut, hanya ada cara susunan dari 1-10, dan J, Q dan K untuk menjadikan dek tersebut tersusun, manakala untuk dek tersebut berselerak, terdapat banyak cara untuk menyelerakkannya. Menurut Boltzmann, disebabkan kebarangkalian untuk berselerak adalah lebih besar, maka entropi akan menjadi semakin bertambah. Dari fenomena ini, Boltzmann mendapat salah satu persamaan penting dalam Termodinamik, S = k_B ln W. S merujuk kepada entropi, k_B merujuk kepada pemalar Boltzmann, ln merujuk kepada logaritma semula jadi (natural logarithm), dan W merujuk kepada bilangan keadaan mikro yang mungkin wujud dalam satu-satu sistem.

Fenomena ini nampak mudah untuk dihadam, namun ia memberi impak yang besar kepada manusia, sekiranya kita berfikir dengan lebih mendalam. Sekiranya apa yang Boltzmann usulkan adalah benar, dan jika kita ambil alam semesta ini sebagai satu sistem termodinamik, maka alam semesta kita ini sekarang akan lebih berselerak, dalam erti kata entropi alam ini akan menjadi semakin bertambah dan bertambah. Untuk kebanyakan kes, setiap interaksi dalam ala mini akan menghasilkan haba yang terbebas kepada persekitaran, menjadikan haba dan entropi semakin bertambah.

Hal ini, jika ditambah dengan konsep termodinamik lain, iaitu konsep bahawa haba akan sentiasa bergerak dari kawasan panas ke kawasan yang sejuk, akan menyebabkan kita pergi kepada satu konklusi baharu – semakin tinggi entropi, semakin berselerak tenaga, dan semakin banyak haba akan terhasil.

Menurut hukum termodinamik, haba akan bergerak dari suhu tinggi ke kawasan dengan suhu rendah. Disebabkan haba tersebut akan bergerak ke kawasan sejuk, maka pada satu masa nanti, kesemua entropi akan berubah menjadi haba, dan haba akan mengalir dalam alam ini, justeru seluruh alam akan wujud dengan suhu yang sekata. Perlu ditegaskan bahawa pada waktu teori ini dicipta, alam semesta yang berkembang belum lagi dikenalpasti. Idea ini dipanggil The Heat Death of the Universe di mana haba akan memenuhi alam ini, dan ia akan menghasilkan satu keadaan sekata (equilibrium), dan tiada lagi kerja berguna (useful energy) dapat dilakukan dalam alam ini.

Impak idea Boltzmann ini sebenarnya agak besar. Dalam masa yang amat panjang, sekiranya entropi terus menjadi semakin tinggi dan tenaga tersebar secara sekata ke seluruh alam semesta, maka tiada lagi Bintang baru yang boleh dibentuk, kerana proses pembentukan bintang baru memerlukan perbezaan suhu (temperature gradient). Alam semesta ini ditakdirkan, menurut Teori Boltzmann, untuk mati dalam keadaan yang sangat sejuk, selepas kesemua bintang-bintang lama mati, dan tiada bintang baru yang boleh hidup.

Boltzmann memberi peluru baru kepada pengkritik beliau. Sebelum ini, beliau dikritik secara akademik atas hasil kerja beliau. Kini, beliau dikritik kerana dianggap “cuba menjadi tuhan”, dan beliau ditemplak kerana menghabiskan masanya dengan perkara khayalan, seperti teori atom dan teori kematian alam semesta.

Hasil kerja Boltzmann mendapat perhatian seorang kerani dari Jerman. Albert Einstein yang membaca hasil kerja Boltzmann dalam Teori Pergerakan Gas (Kinetic Theory of Gas) telah memilih untuk mengembangkan lagi idea Boltzmann dengan penerbitan kajian tentang Pergerakan Brownian (Brownian Motion).

Pergerakan Brownian pertama kali diperhatikan oleh Robert Brown pada tahun 1827, yang merujuk kepada pergerakan secara rawak (random motion) zarah kecil yang dapat dilihat menggunakan mikroskop. Pada waktu itu, ahli sains belum mampu menerangkan mengapa zarah kecil seperti debunga dalam air dilihat mampu bergerak, namun secara rawak. Menurut Einstein, pergerakan debunga adalah kerana berlakunya perlanggaran berterusan antara molekul yang tidak dapat dilihat (atom) di sekeliling debunga itu.

Dengan menggunakan kerangka pemikiran yang sama dengan Boltzmann, Einstein berjaya menerangkan hipotesis kewujudan atom. Sekiranya Boltzmann sabar, pastinya Boltzmann akan gembira dengan hasil kajian Einstein tersebut. Pada waktu kertas kajian Einstein diterbitkan pada tahun 1905, keadaan kesihatan mental Boltzmann sudah amat tenat.

Menurut kebanyakan ahli sejarah sains, Boltzmann jika diukur mengikut piawai zaman sekarang, merupakan antara orang yang mengalami masalah bipolar. Tekanan demi tekanan yang dihadapi oleh Boltzmann dalam karier akademiknya menyebabkan dia memilih untuk membunuh dirinya sendiri sewaktu sedang bercuti bersama ahli keluarganya di Duino, Itali. Anak dan isterinya yang pergi mandi di pantai pada waktu itu, menemui jasad Boltzmann tidak bernyawa.

Ironinya, teori atom kini diangkat sebagai salah satu teori moden yang utama. Selain Teori Atom, hasil kerja Boltzmann dalam bidang statistik juga telah digunapakai oleh Max Planck dalam cubaan beliau untuk menerangkan radiasi elektromagnet. Dengan menggunakan statistik Boltzmann serta tanggapan bahawa tenaga wujud dalam bentuk terquanta, Planck yang pada asalnya merupakan seorang energitis merubah fikirannya, dengan salah satu ayat dari Max Planck,

“But even if the absolutely precise validity of the radiation formula is taken for granted, so long as it had merely the standing of a law disclosed by a lucky intuition, it could not be expected to possess more than a formal significance. For this reason, on the very day that I formulated this law, I began to devote myself to the task of investing it with a true physical meaning. This quest automatically led me to study the interrelation of entropy and probability─in other words, to pursue the line of thought inaugurated by Boltzmann.”

“Briefly summarized, what I did can be described as simply an act of desperation. By nature, I am peacefully inclined and reject all doubtful adventures. But by then I had been wrestling unsuccessfully for six years (since 1894) with the problem of equilibrium between radiation and matter, and I knew that this problem was of fundamental importance to physics; I also knew the formula that expresses the energy distribution in normal spectra. A theoretical interpretation therefore had to be found at any cost, no matter how high.”

“It was clear to me that classical physics could offer no solution to this problem and would have meant that all of the energy would eventually transfer from matter into radiation. In order to prevent this, a new constant is required to ensure that energy does not disintegrate. But the only way to recognize how this can be done is to start from a definite point of view. This approach was opened to me by maintaining the laws of thermodynamics. The two laws, it seems to me, must be upheld under all circumstances. For the rest, I was ready to sacrifice every one of my previous convictions about physical laws.”

Sekiranya Boltzmann berada dalam keadaan mental yang baik, pastinya dia akan merasa bangga dengan pembuktian hasil kerjanya oleh Jean Perrin pada tahun 1908. Boltzmann juga pastinya akan melihat hasil kerja Max Planck dalam teori Quantum sebagai satu kerja yang luar biasa, dan sudah semestinya Boltzmann akan turut terlibat sama dalam usaha untuk mencipta Teori Quantum.

Sayangnya, Ludwig Boltzmann lahir pada waktu yang salah, dan dia terpaksa bertarung dengan masyarakat saintifik yang enggan menerima idea radikalnya.

Kredit foto -daedeluskite[dot]com

Rujukan:

“Tragic Death in Science: Ludwig Boltzmann – a Mind Disorder”, – (Nina B., Stefan W., 2018). Paperphile. https://employees.csbsju.edu/cgearhart/planck/pqh.pdf

“Ludwig Boltzmann: The Physicist Who Proved Atoms Exist Through Statistics”, – (2026). KroneckerWallis. https://www.kroneckerwallis.com/ludwig-boltzmann-the-physicist-who-proved-atoms-exist-through-statistics/

Terjemahan kertas Boltzmann “On the Relationship between the Second Fundamental Theorem of the Mechanical Theory of Heat and Probability Calculations Regarding the Conditions for Thermal Equilibrium” – (Sharp K., Franz M, 2015). https://www.mdpi.com/1099-4300/17/4/1971.

“Celebrating the Birth Centenary of Quantum Mechanics: a Historical Perspective”, – (Venkat V, 2025). ACS Publication. https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.iecr.5c00942

“Planck, the Quantum, and the Historians”, – (Gearhart C, 2002). https://employees.csbsju.edu/cgearhart/planck/pqh.pdf