#TanyaSaintis – Gelombang Bunyi dan Harmonik

Kenapa Gelombang Mempunyai Banyak jenis Harmonik?

• Koh Xin Yee (SMK Bukit Mewah)

(Why do sound have many types of harmonic?)

Harmonik merujuk kepada frekuensi gelombang (f_n) yang mempunyai nilai gandaan frekuensi asas atau frekuensi resonans pertama (f₁). Bunyi yang dihasilkan oleh alat muzik boleh mengandungi beberapa gelombang dengan berbeza frekuensi. Kandungan frekuensi ini dipanggil siri harmonik. Siri harmonik dibincangkan secara terperinci dalam konsep gelombang pegun. Sifat utama gelombang pegun ialah kehadiran titik nod (N) dan antinod (A). Bagi gelombang bunyi yang terhasil dalam tiub, titik nod merujuk kepada kawasan yang mempunyai nilai sesaran zarah udara yang minimum iaitu sifar. Manakala titik antinod pula merujuk kepada kawasan yang mempunyai nilai sesaran zarah udara yang maksimum. Jarak antara dua titik nod atau antinod yang berturutan bersamaan dengan setengah panjang gelombang. Panjang gelombang (l) bunyi ialah jarak di antara kawasan mampatan yang berturutan dalam perambatannya.

Gelombang pegun boleh dihasilkan dalam tiub resonans dan tali tegang. Gelombang pegun yang terhasil akan memindahkan tenaga ke zarah udara persekitaran menyebabkan perambatan bunyi sehingga ke pendengaran kita. Alatan muzik seperti seruling dan organ juga merupakan contoh aplikasi tiub resonans.. Terdapat tiga jenis tiub resonans iaitu Jenis 1: tiub dua-hujung-terbuka seperti trompet, Jenis 2: tiub dua-hujung-tertutup seperti angklung dan Jenis 3: satu hujung-tiub-tertutup seperti organ. Jenis 1 dan 2 mempunyai semua harmonik manakala Jenis 3 hanya mempunyai harmonik yang ganjil.

Perbezaan siri harmonik yang terhasil dalam ketiga-tiga tiub resonans adalah disebabkan oleh perbezaan profil pergerakan zarah udara di kedua-dua hujung setiap tiub resonans. Tiub resonans mempunyai dua jenis hujung yang berbeza iaitu hujung yang terbuka dan hujung yang tertutup. Dalam tiub resonans, siri harmonik terhasil apabila zarah udara dibenarkan untuk bergetar pada amplitud yang maksimum (titik antinod) di hujung yang terbuka manakala sesaran zarah udara adalah minimum (titik nod) di hujung yang tertutup.

Rujuk Jadual di bawah untuk penjelasan. Tiub Jenis 1 mempunyai dua hujung yang terbuka. Maka, harmonik pertama untuk tiub Jenis 1 terhasil apabila terdapat dua titik A di hujung yang terbuka dan satu titik N di tengah-tengah tiub. Oleh sebab tiub Jenis 1 mesti mempunyai titik A di kedua-dua hujung yang terbuka dan terdapat pertambahan satu pasangan N dan A untuk setiap harmonik seterusnya, maka panjang gelombang bagi harmonik berturutan adalah 1/n daripada panjang gelombang frekuensi asas di mana n = 1, 2, 3, … Oleh itu, frekuensi untuk siri harmonik ke-n bagi tiub Jenis 1 merupakan gandaan frekuensi asas iaitu f_n=nf₁ di mana n = 1, 2, 3, …

Sebagai contoh, jika satu alat muzik Jenis 1 mempunyai frekuensi asas 500 Hz, maka ia juga boleh menghasilkan bunyi pada frekuensi 1000 Hz, 1500 Hz dan berikutnya dengan gandaan 500 Hz.

Penjelasan bagi tiub Jenis 2 adalah serupa dengan tiub Jenis 1 dengan menukar A kepada N dan sebaliknya. Oleh itu, siri harmonik tiub Jenis 1 dan 2 adalah sama.

Akan tetapi, untuk tiub Jenis 3, terdapat hujung yang terbuka dan satu hujung yang tertutup. Maka, frekuensi asas atau harmoniknya pertamanya terhasil apabila terdapat satu titik A di hujung yang terbuka dan satu titik N di hujung yang tertutup.

Oleh sebab tiub Jenis 3 mesti mempunyai titik A di hujung yang terbuka dan titik N di hujung yang tertutup serta terdapat pertambahan satu pasangan N dan A untuk setiap harmonik seterusnya, maka panjang gelombang bagi harmonik berturutan adalah 1/n daripada panjang gelombang frekuensi asas di mana n = 1, 3, 5,.. Oleh itu, frekuensi untuk siri harmonik ke-n bagi tiub Jenis 1 merupakan gandaan frekuensi asas iaitu f_n=nf₁ di mana n = 1, 3, 5, …

Sebagai contoh, jika satu alat muzik Jenis 1 mempunyai frekuensi asas 500 Hz, maka ia juga boleh menghasilkan bunyi pada frekuensi 1500 Hz, 2500 Hz dan berikutnya dengan sela 100 Hz bagi setiap harmonik yang berturutan.

Nilai harmonik yang terhasil bagi peralatan muzik bergantung kepada beberapa faktor seperti panjang tiub, ketebalan tetali dan suhu persekitaran.

Rujukan

1. Kadri, S., Jaafar, R., Adli, W. Z., & Nazihah, A. (2013). Physics demonstration of sound waves using Visual Analyser. Latin-America Journal of Physics Education, 7(1), 10–15.

2. Jaafar, R., Ayop, S. K., Ismail@ Illias, A. T., Hon, K. K., Daud, A. N. M., & Hashim, M. H. (2016). Visualization of Harmonic Series in Resonance Tubes Using a Smartphone. The Physics Teacher, 54(9), 545–547.

3.Video kit zarah menari yang dibangunkan oleh PhyKiR UPSI untuk menvisualkan konsep gelombang pegun (https://youtu.be/7FQyEO_vtG8)

4. Video yang menerangkan tentang hubungan antara frekuensi, panjang gelombang dan tempoh (https://youtu.be/jPcp2O3Kfbs)

Jawapan oleh-Fizikawan Anis Nazihah Mat Daud (Universiti Teknologi Malaysia)

Catatan: Suntingan Prof Madya Dr. Shahrul Kadri Ayop (UPSI). Soalan diterima melalui aktiviti Tanya Fizikawan kelolaan Subkumpulan Pendidikan Fizik, Institut Fizik Malaysia (IFM) di Kuala Lumpur Engineering and Science Festival 2016 KLESF (2016) bertempat di MIECC, 4 hingga 6 November 2016. Layari http://ifm.org.my/