Bahasa dan Matematik

Penulis: Irwan Affendi bin Md. Naim

Pensyarah Asasi TESL,
Pusat Asasi UiTM Caw. Selangor Kampus Dengkil

Bahasa dan Matematik adalah dua domain yang sering dianggap terpisah. Namun, kajian menunjukkan hubungan yang kuat antara kedua-duanya, terutama dalam cara kita memahami dan mengolah konsep matematik.

Broca’s Area, bahagian otak yang terkenal untuk pemprosesan bahasa, juga terlibat dalam pengiraan dan operasi matematik yang memerlukan penalaran urutan atau langkah logik. Kajian menggunakan functional magnetic resonance imaging (fMRI) mendapati bahawa aktiviti otak dalam pengiraan matematik dan pembinaan ayat bahasa menggunakan jaringan saraf yang bertindih. Ini kerana kedua-duanya memerlukan pemprosesan pola dan peraturan yang kompleks, termasuk manipulasi simbol Matematik dan nahu bahasa.

Hipotesis Whorf: Pengaruh Bahasa Terhadap Pemikiran

Hipotesis Whorf yang dinamakan sempena ahli linguistik Benjamin Lee Whorf, mencadangkan bahawa bahasa yang kita gunakan membentuk cara kita berfikir dan memahami dunia. Dalam konteks matematik, pengguna sesuatu bahasa yang mempunyai sistem angka yang mudah dan teratur sering dikaitkan dengan kebolehan menguasai konsep nombor dan pengiraan yang lebih baik.

Menurut Hipotesis Whorf, bahasa bukan sahaja alat komunikasi, tetapi juga mencorakkan cara kita mentafsir realiti. Oleh itu, jika sesuatu bahasa mempunyai struktur yang memudahkan pemahaman tentang nombor, ini boleh meningkatkan kecekapan dalam mempelajari matematik. Ini termasuk membentuk cara kita berfikir tentang nombor, operasi matematik, dan hubungan antara elemen Matematik yang kompleks.

Contoh daripada Bahasa Jepun dan Cina

Bahasa Jepun dan Cina sering dijadikan contoh yang baik tentang bagaimana bahasa dapat mempengaruhi pembelajaran Matematik. Bahasa Jepun, misalnya, menggunakan sistem pengiraan yang lebih logik dan berstruktur untuk kanak-kanak belajar nombor. Dalam bahasa Jepun, nombor seperti 11 disebut sebagai “juu-ichi” yang bermaksud “sepuluh satu”, 12 sebagai “juu-ni” yang bermaksud “sepuluh dua”, dan seterusnya. Ini menekankan struktur desimal dalam sistem pengiraan, yang selaras dengan sistem asas sepuluh yang digunakan dalam matematik. Struktur ini membantu kanak-kanak Jepun untuk memahami konsep pengiraan lebih awal dan lebih mudah.

Bahasa Jepun juga bersifat kontekstual dan ini menjadikannya sangat efisien khususnya dalam meringkaskan struktur ayat dan meminimakan penggunaan perkataan. Lazimnya, penutur Bahasa Jepun tidak akan menyebut perkataan yang sudah jelas diketahui oleh pendengar melalui konteks. Bayangkan senario di mana anda sedang mempelawa rakan anda sepotong kek untuk dimakan. Bandingkan struktur ayat dan bilangan perkataan yang digunakan antara kedua-dua bahasa di bawah;

Bahasa Inggeris

Do you want some cakes? — 5 patah perkataan

(Auxiliary Verb + Pronoun + Verb + Quantifier + Noun)

Bahasa Jepun

ケーキ 食べる

Keiku taberu? — 2 patah perkataan

(Noun + Verb)

Dalam bahasa Cina pula, sebutan untuk nombor lebih ringkas berbanding Bahasa Inggeris atau Bahasa Melayu. Misalnya, dalam bahasa Cina, nombor 4 disebut “si”, manakala nombor 10 disebut “shi”, yang membezakan hanyalah bunyi konsonan pertama. Apabila menyebut nombor 1, 2, dan 3 pula, penutur Bahasa Cina hanya perlu menyebut 3 suku kata (yī, èr, sān) manakala penutur Bahasa Melayu menyebut satu, dua, tiga (6 suku kata), iaitu dua kali ganda daripada Bahasa Cina.

Menurut kajian, kanak-kanak yang bertutur dalam bahasa yang mempunyai perkataan nombor yang pendek dan mudah sering kali lebih cepat dan lebih cekap dalam menyelesaikan masalah Matematik berbanding kanak-kanak yang bertutur dalam bahasa yang mempunyai perkataan nombor yang lebih panjang. Secara teori, pengguna Bahasa Cina dan Bahasa Jepun mempunyai kelebihan dalam operasi Matematik asas.

Kepelbagaian Bahasa dalam Menggambarkan Matematik dan Kecekapan Memproses Maklumat

Jika disorot kekayaan bahasa bangsa-bangsa di dunia, kita akan dapat melihat kepelbagaian dalam cara setiap bahasa ‘memberi wajah’ kepada Matematik. Bahasa yang mempunyai sistem nombor yang konsisten, logik, dan mudah difahami dikatakan akan memudahkan seseorang untuk memahami konsep asas matematik. Namun begitu, ia tidak bermakna semua bahasa ‘berminat’ dengan teori ini.

Sebagai contoh, dalam Bahasa Inggeris terdapat pengecualian dalam penamaan nombor, seperti “eleven” dan “twelve”, yang tiada kaitan langsung dengan sistem asas sepuluh. Begitu juga apabila menyebut nombor pecahan, Bahasa Inggeris mempunyai kaedah yang agak janggal. Dalam pecahan, nombor pembawah (denominator) disebut dengan sebutan nombor ordinal yang lazimnya dikaitan dengan nombor urutan, sedangkan ia tiada kaitan dengan urutan. 1/5 (satu per lima) disebut one-fifth, 2/3 (dua per tiga disebut two-third, 5/7 (lima per tujuh) disebut five-seventh dan seterusnya.

Dalam Bahasa Arab pula, bagi nombor berganda, angka ‘sa’ disebut dahulu dan diikuti oleh angka ‘puluh’, yang jelas terbalik dengan nombor bertulis. Contohnya, nombor 21 disebut “وَاحِد وَعِشْرُونَ” yang mempunyai makna literal (satu dan dua puluh), 22 disebut اِثْنَان وَعِشْرُونَ (dua dan dua puluh), 23 disebut ثَلَاثَة وَعِشْرِونَ (tiga dan dua puluh) dan seterusnya.

Menarik, bukan?

Kecekapan bahasa dikatakan bukan sahaja melibatkan perkataan yang digunakan, tetapi juga struktur tatabahasa dan sintaksis. Sebagai contoh, bahasa dengan struktur tatabahasa yang jelas dan logik untuk menyatakan perbandingan, hubungan, atau jumlah, dapat memudahkan seseorang memahami konsep algebra atau statistik. Ramai yang bersetuju dengan pendapat ini dan melihat ia sebagai antara faktor penting yang menyebabkan pengguna Bahasa Cina dan Jepun agak kedepan dalam penguasaan konsep dan aplikasi Matematik.

Namun begitu, sungguhpun diakui bahasa mempengaruhi pembelajaran matematik, sejarah menunjukkan bahawa kecemerlangan Matematik tidak terhad kepada sistem bahasa tertentu. Contohnya, ahli Matematik Arab seperti Al-Khawarizmi memperkenalkan konsep aljabar (algebra), walaupun bahasa Arab mempunyai struktur linguistik yang kompleks. Begitu juga, sistem nombor India, termasuk pengenalan angka sifar, dikembangkan dalam bahasa yang tidak secara langsung mencerminkan konsep asas Matematik. Ini menunjukkan bahawa kecemerlangan Matematik boleh dicapai tanpa bergantung sepenuhnya kepada kecekapan bahasa.

Dalam konteks tempatan, terdapat beberapa pengkaji yang cuba mengetengahkan kaedah baharu dalam pembelajaran Matematik dengan memperkenalkan sistem nombor yang ringkas untuk penutur Bahasa Melayu seperti Encik Makhtar Mansor, pengasas Kaedah Mokhdar. Beliau mendakwa kaedah ini mampu menghasilkan kekuatan memori yang luar biasa terhadap input-input Matematik serta menghasilkan kelajuan akses input minda yang luar biasa dan mencetus kemahiran penyelesaian masalah peringkat tertinggi (sumber: laman Mokhdar.com). Genius Matematik negara, Encik Adiputra Abdul Ghani juga telah memperkenalkan kaedah-kaedah baharu yang dikatakan mampu meningkatkan penguasaan Matematik di kalangan pelajar melalui bukunya Seni Matematik Islam.

Kesimpulan

Kesimpulannya, bahasa dan Matematik mempunyai hubungan yang erat, di mana bahasa boleh mempengaruhi cara kita memahami dan menguasai konsep Matematik. Hipotesis Whorf mencadangkan bahawa bahasa membentuk cara kita berfikir, termasuk dalam Matematik. Namun begitu, bahasa sahaja semata-mata bukanlah penentu tunggal kecemerlangan seseorang atau sesebuah bangsa. Dinamika antara pelbagai faktor seperti biologi, budaya, faktor dan jatidiri individu serta komuniti juga memainkan peranan yang kritikal dan menterjemahkan keadilan sejagat dalam menentukan potensi manusia.

Sumber foto-place.education