Like, Komen, Share dan Hubungannya dengan Matematik

Penulis: Alyssa April Dellow¹, Prof. Madya Dr. Fatimah Abdul Razak²

¹Pelajar Doktor Falsafah (Sains Data & Analitik), Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi di Universiti Kebangsaan Malaysia, UKM.

²Ketua Kumpulan Penyelidikan Rangkaian Kompleks dan Analisis Data Bertopologi (CNTDA)
Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi
Universiti Kebangsaan Malaysia

Komen Saya Mencecah 1000++ Likes?

Pada suatu hari, penulis melayari For You Page di TikTok dan meninggalkan komen pada video siri televisyen kegemaran. Video tersebut baru sahaja dimuat naik, dengan jumlah tontonan dan komen masih rendah. Menjelang malam, penulis agak terkejut apabila mendapati komen tersebut telah mencecah lebih 1000 likes, jauh melebihi kebiasaan. Dari situ, timbul kesedaran bahawa komen awal pada video tular lebih mudah meraih banyak likes, mengingatkan penulis kepada fenomena kaya bertambah kaya (rich getting richer).

Fenomena Kaya Bertambah Kaya dalam Ruangan Komen TikTok dan Rangkaian Akaun Instagram

Bayangkan dua kedai makan bersebelahan. Ketika waktu makan tengah hari, kedai pertama cepat penuh. Orang yang baru tiba mungkin berfikir, “Ramainya orang di sini, mesti makanannya lebih sedap! Jom makan di sini”. Keadaan ini berkait dengan fenomena kaya bertambah kaya, atau pertautan keutamaan (preferential attachment), iaitu idea bahawa entiti baharu lebih cenderung berhubung dengan entiti yang sudah mempunyai banyak hubungan. Jika dilihat dari aspek media sosial, ‘kekayaan’ ini diukur melalui jumlah pengikut, likes, komen, tontonan atau perkongsian (shares).

Rajah 1 menunjukkan contoh ruangan komen sebuah video siri keluaran Prime Video di TikTok. Komen awal yang menerima beberapa likes pertama berkemungkinan besar untuk terus mendapat perhatian kerana kekal berada di bahagian atas, sekali gus lebih mudah dilihat dan diklik. Setiap like tambahan mengukuhkan lagi kedudukannya, menjadikannya semakin sukar untuk disaingi oleh komen yang muncul kemudian.

Corak pertautan keutamaan ini bukan sekadar pemerhatian sosial, tetapi boleh dijelaskan secara matematik melalui model pertumbuhan Barabási–Albert. Penulis mula mengenali model yang diperkenalkan oleh Albert-László Barabási, tokoh terkenal dengan penemuan perintisnya dalam bidang Sains Rangkaian, bersama pelajarnya Réka Albert ketika mengikuti kursus Sains Rangkaian di Universiti Kebangsaan Malaysia. Namun, hanya setelah meneliti buku teks tulisan Barabási, barulah penulis benar-benar faham kisah di sebalik model ini yang mengambil masa bertahun-tahun cubaan, kegagalan berulang dan perjuangan memperkenalkan disiplin baharu yang ketika itu belum diiktiraf.

Pada Januari 2025, penulis dan Dr. Fatimah berpeluang menghadiri NetSciX 2025, salah satu persidangan tahunan utama bidang Sains Rangkaian yang diadakan di Indian Institute of Technology, Indore, India. Di sana, buat pertama kali penulis berpeluang berjumpa dengan Barabási sendiri dan mendengar kisah-kisah menarik beliau tentang dunia Sains Rangkaian. Seiring dengan sifat multidisiplin yang sering ditekankan oleh Barabási, suasana NetSciX yang meriah mempertemukan penyelidik daripada pelbagai disiplin.

Kini, penulis sering melihat dunia sekeliling sebagai rangkaian, dari interaksi seharian hingga fenomena media sosial. Daripada sinilah lahir motivasi untuk menulis artikel ini, bagi mengajak pembaca menyelami konsep-konsep menarik dalam bidang Sains Rangkaian yang bukan sahaja wujud dalam buku teks, tetapi juga dalam kehidupan seharian.

Kembali ke dunia media sosial, model pertumbuhan Barabási–Albert ini melihat rangkaian sosial sebagai koleksi nod (bulatan) dan sisi (garisan), seperti dalam Rajah 2. Setiap nod mewakili akaun Instagram, sama ada pengguna biasa, pempengaruh, jenama atau pelakon terkenal, manakala sisi menunjukkan kolaborasi antara dua akaun. Darjah pula ialah bilangan kolaborasi yang dimiliki oleh sesuatu akaun.

Proses model pertumbuhan Barabási–Albert adalah seperti berikut:

• Pada permulaannya, terdapat beberapa akaun yang saling berkolaborasi, diwakili oleh nod biru.
• Pada setiap langkah, muncul satu akaun baharu (nod merah) yang menyertai rangkaian. Akaun tersebut memilih untuk berkolaborasi dengan akaun sedia ada, contohnya dalam mempromosikan sesuatu produk atau perkhidmatan.
• Peluang akaun baharu berkolaborasi dengan akaun sedia ada bergantung pada popularitinya, iaitu semakin tinggi darjah akaun sedia ada, semakin besar peluangnya dipilih.

Secara matematik,

dengan k_i merupakan bilangan kolaborasi akaun i dan ∑_jk_i ialah jumlah kolaborasi semua akaun dalam rangkaian. Contohnya, jika Khairul Aming mempunyai 2,000 kolaborasi, dan jumlah hubungan kesemua akaun dalam rangkaian ialah 10,000, peluang beliau dipilih oleh akaun baharu ialah 2,000 / 10,000 = 0.2 atau 20%. Mekanisme ini menyebabkan lebih banyak kolaborasi tertumpu pada akaun popular yang mempunyai jangkauan lebih luas, lalu mencetuskan rangkaian skala-bebas (scale-free) dengan taburan hukum kuasa (power law).

Rangkaian Skala-Bebas dalam Bilangan Tontonan Video YouTube

Dalam rangkaian skala-bebas, hanya segelintir nod mempunyai darjah yang sangat tinggi, manakala majoriti nod lain memiliki sambungan yang sedikit. Fenomena ini dapat dilihat dengan jelas pada carta video YouTube paling banyak ditonton dalam Rajah 3. Di tempat pertama, Baby Shark Dance mencatat lebih 16 bilion tontonan, hampir dua kali ganda berbanding video muzik Despacito yang memperoleh lebih 8 bilion tontonan. Jumlah tontonan kemudiannya merosot dengan pantas, dan kebanyakan video lain, sama ada video muzik, pendidikan, vlog atau hiburan, hanya mencecah ratusan juta, ribuan atau puluhan tontonan sahaja.

Perbezaan magnitud yang ketara ini merupakan salah satu ciri utama taburan hukum kuasa, iaitu hanya segelintir video yang mampu “meletup” dengan berbilion-bilion tontonan. Video yang kurang popular pula kekal dalam lingkungan “biasa-biasa”, menjadikannya kurang berpotensi untuk tersebar luas. Dalam konteks Sains Rangkaian, nod dengan bilangan sambungan luar biasa ini dikenali sebagai hab atau pusat. Hab memainkan peranan penting dalam menyebarkan maklumat ke sebahagian besar rangkaian melalui sambungan langsungnya.

Konsep pertautan keutamaan cukup jelas menerangkan fenomena skala-bebas ini. Video popular seperti Baby Shark Dance lebih berkemungkinan dicadangkan kepada pengguna di halaman utama YouTube. Kebolehlihatan ini menarik lebih banyak tontonan, membentuk gelung maklum balas positif yang mengukuhkan jurang populariti.

Sudah tentu, pola taburan hukum kuasa ini tidak unik kepada tontonan video YouTube sahaja. Kajian Albert-László Barabási dan Réka Albert pada tahun 1999 (artikel paling banyak dipetik dalam bidang Sains Fizikal) mendapati taburan serupa turut wujud dalam pelbagai rangkaian besar dunia sebenar seperti rangkaian kolaborasi pelakon, internet dan grid kuasa, menjadikannya satu fenomena matematik sejagat.

Matematik di Hujung Jari

Ringkasnya, matematik berada di sekeliling kita, tersembunyi di sebalik likes dan komen di TikTok, tontonan video di YouTube, serta perkongsian hantaran (post) di Instagram. Media sosial bukan sekadar hiburan, malah berpotensi menjadi sumber pembelajaran terbuka untuk mengkaji keajaiban matematik dalam data yang kita lihat setiap hari. Dengan sedikit kreativiti dan rasa ingin tahu, anda boleh mempelajari pelbagai perkara baharu, semuanya dalam dunia matematik yang hanya sejauh satu sentuhan skrin.

Foto utama-hmhco

Rujukan

Barabási, A.-L. & Albert, R. 1999. Emergence of scaling in random networks. Science 286(5439): 509-512. https://arxiv.org/abs/cond-mat/9910332 [14 Ogos 2025].

Barabási, A.-L. & Pósfai, M. 2016. Network science. Cambridge: Cambridge University Press. http://networksciencebook.com/

Indian Institute of Technology, Indore, India. t.th. NetSciX 2025: International School and Conference on Network Science. https://netscix2025.iiti.ac.in/ [25 September 2025].

Northeastern University. t.th. Albert-László Barabási. https://cos.northeastern.edu/people/albert-laszlo-barabasi/ [24 September 2025].

Utonish. 2024. [Live] Top50 Video Views Count – Baby Shark Dance, Despacito, Wheels on the Bus & More. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=0p2WxYFGAiY [14 Ogos 2025].